Читать практическое задание по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Министерство Топлива и Энергетики Украины

СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Практическое занятие №3

по дисциплине

«Использование ЭВМ в инженерных расчетах электротехнических систем»

Тема : ЭВМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MathCad В СРЕДЕ WINDOWS ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ N-го ПОРЯДКА.

Вариант №8

Выполнил: студент группы ЭСЭ 22-В

Левицкий П.В.

Проверил:_______________________

Севастополь 2008

ПЛАН

1. Данные варианта задания.

2. Решение дифференциального уравнения N-го порядка

2.1. Решение дифференциальных уравнений N-го порядка методом интегрирования при помощи характеристического уравнения:

при y(t) = 0 и заданных начальных условиях ;при y(t) = 1(t) и нулевых начальных условиях;при y(t) = 1(t) и заданных начальных условиях;при y(t) = cos(aּπּt) и нулевых начальных условиях;

2.2. Решение дифференциальных уравнений N-го порядка операторным методом:

при y(t) = 0 и заданных начальных условиях;при y(t) = 1(t) и нулевых начальных условиях;

при y(t) = 1(t) и заданных начальных условиях;

при y(t) = cos(aּπּt) и нулевых начальных условиях;

1. Данные варианта заданияПРИЛОЖЕНИЕ №1

( к практическому занятию №3)

Дифференциальное уравнения 4-го порядкаТ а б л и ц а № 1

2. Решение дифференциального уравнения N-го порядка

2.1 Решение дифференциальных уравнений N-го порядка методом интегрирования при помощи характеристического уравнения

2.1.1 При y(t) = 0 и заданных начальных условиях

Дифференциальное уравнение 4-го порядка, описывающее динамические процессы электротехнической системы имеет вид:

Водим уравнение, пользуясь панелью «Исчисления» в Mathcad.

При заданных по условию значениях коэффициентов, уравнение примет вид:

Данное линейное дифференциальное уравнения 4-го порядка преобразуем

в систему дифференциальных уравнений первого порядка (в нормальную форму Коши). Обозначим:

Зададим вектор начальных значений:

СПРАВКА: В Mathcad 11 имеются три встроенные функции, которые позволяют решать поставленную в форме (2—3) задачу Коши различными численными методами.

rkfixed(y0, t0, t1, M, D) — метод Рунге-Кутты с фиксированным шагом,Rkadapt(y0, t0, t1, M, D) — метод Рунге-Кутты с переменным шагом;Buistoer(y0, t0, t1, M, D) — метод Булирша-Штера;

у0 — вектор начальных значений в точке to размера NXI;t0 — начальная точка расчета,t1 — конечная точка расчета,M — число шагов, на которых численный метод находит решение;D — векторная функция размера NXI двух аргументов — скалярного t и векторного у При этом у — искомая векторная функция аргумента t того же размера NXI.

Таким образом, воспользуемся функцией rkfixed(y0, t0, t1, M, D) -получим матрицу решения

Похожие работы