Читать курсовая по физике: "Решение задач, связанных с вычислениями над комплексными числами, в пакете Excel" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра электроснабжения и электротехники КУРСОВАЯ РАБОТА

«Новые информационные технологии в электроэнергетике»

Вариант №10 Выполнил студент группы

Припадчев И.А

Проверил преподаватель кафедры ЭиЭ

Свеженцева О.В Иркутск 2008

1. Символический или комплексный метод расчета разветвленных электрических цепей переменного синусоидального тока средствами Excel .1 Краткие теоретические сведения Цель данной работы показать возможности пакета Excel применительно к решению задач, связанных с вычислениями над комплексными числами. Математическая модель задачи основывается на методе контурных токов, применяемом для расчета разветвленных электрических цепей.

Метод контурных токов.

При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего определяют токи ветвей через контурные токи. Таким образом, число неизвестных в методе контурных токов определяется количеством независимых контуров и уравнения составляются по второму закону Кирхгофа. Этот метод является более экономичным с вычислительной точки зрения, т.к. содержит меньшее число уравнений. Покажем применение метода контурных токов на примере анализа следующей электрической цепи.

Рис.1.2

В этой схеме два узла , три ветви и два независимых контура. Положим, что в левом контуре, по часовой стрелке, течет контурный токи в правом также по часовой стрелке течет контурный ток . Для каждого из контуров составим уравнения по второму закону Кирхгофа. При этом учтем, что в смежной ветви (с сопротивлением ) течет сверху вниз ток . Направление обхода контуров примем также по часовой стрелке.

Уравнение для первого контура по второму закону Кирхгофа

.

Или, по-другому, сгруппировав коэффициенты при неизвестныхи

.(1.1)

Уравнения для второго контура

,

или

.(1.2)

В уравнении (1.1) коэффициент при неизвестном токе , являющийся суммой сопротивлений первого контура , обозначим через , коэффициент при токе - сопротивление смежной ветви, взятое со знаком минус, обозначим через . Объединим эти уравнения в систему линейных алгебраических уравнений:

.(1.3)

Здесь

,

,

.

В общем случае можно сказать, что сопротивление смежной ветви междуиконтурами () входит в уравнение со знаком минус, если направления контурных токовивдоль этой ветви встречны, и со знаком плюс , если направления согласны. Если в схеме будет больше двух контуров, например три, то система линейных алгебраических уравнений , составленных по второму закону Кирхгофа будет состоять из трех уравнений.

В общем случае система длянезависимых контуров в матричной форме имеет следующий вид:

.(1.4)

Здесь матрица коэффициентовразмерностью , Вектор столбец неизвестныхразмерностью , столбец свободных членов- .

Рекомендуется для единообразия в знаках сопротивлений с разными индексами все контурные токи направлять в одну и ту же сторону, например, все по часовой стрелке.

Если в результате решения системы линейных алгебраических

Похожие работы