Читать курсовая по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Синтез следящей системы" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Низкочастотная часть проходит через точку (,)с наклоном .

Будем работать в логарифмическом масштабе по частоте , поэтому соответствуют частоты сопряжения асимптотических ЛАЧХ:

и

Для проверки правильности проведенного исследования, воспользуемся программным средством Matlab:

Скорректированная система

Передаточная функция скорректированной системы:

ЛАФЧХ скорректированной системы

Переходный процесс скорректированной системы

Фильтр

Передаточная функция фильтра:

Метод заключается в построении скорректированной системы путём задания корней характеристического уравнения. Эти корни выбираются, исходя из требований к системе: ко времени регулированияи к перерегулированию . Корректировка системы осуществляется с помощью обратных связей.

ЛАФЧХ фильтра

Назначение корней характеристического уравнения замкнутой системы.

Время регулирования и перерегулирование связаны с косвенными оценками процессов в линейных системах - степенью устойчивость(модуль вещественной части корня характеристического уравнения, ближайшего к мнимой оси и степенью колебательности(, где , ) - следующими зависимостями:

, гдедля астатических систем,

Получаем следующие значения:

Таким образом, корни ,характеристического уравнения должны удовлетворять зависимостям:

Для систем третьего порядка добавляется условие удалённости вещественного корня от пары комплексно-сопряжённых (разнос в 3-5 раз по вещественным частям)

Формирование закона управления, обеспечивающего желаемые значения корней характеристического уравнения.

В отсутствии возмущающего воздействия структурная схема системы имеет вид:

,

Математическое описание с помощью дифференциальных уравнений:

(1)

В матричной форме математическое описание системы можно представить в виде:

, где- вектор переменных состояния.

, ,

Передаточная функция имеет вид:

.

Выбор переменных состояния системы не является единственно возможным. Можно заменить любым способом векторна вектор , при этом

, где- неособая матрица. Тогда

, ,

Выберем их таким образом, чтобы матрицасоответствовала исходной системе дифференциальных уравнений, записанной в нормальной форме Коши, т.е. чтобы матрицаимела вид:

Для этого перейдём к дифференциальному уравнению, описывающему работу системы:

, где

Переменные состояния выберем следующим образом:

, , .

При выбранных переменных система дифференциальных уравнений примет вид:

при этом матричное уравнение системы принимает

вид:

, , .

Сформируем управление :

(2)

так, чтобы замкнутая система имела заранее заданные корни характеристического управления. Матричное уравнение замкнутой системы:

.

Рассмотрим матрицу

(3)

Определим желаемые корни по найденным условиям. Пусть , тогда . Характеристическое уравнение примет вид: (4)

Коэффициенты

а1=39180

а2 =4417 а3=108

Последняя строка матрицы (3), очевидно, определяет коэффициенты характеристического

Похожие работы