Читать курсовая по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Системы счисления, переводы чисел" Страница 3


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

quatrevingt, т.е. «четыре двадцать». Здесь мы имеем остаток древнего двадцатеричного счисления (по числу пальцев на руках и ногах). В латинском языке наименование числа 20 тоже недесятичное (viginti). Наименования чисел 18 и 19 образованы из названия 20 с помощью вычитания: 20–2 и 20–1 (duodeviginti, undeviginti, т.е. «два от двадцати», «один от двадцати»).

Глава 2. Системы счисления.

2.1 Позиционные и непозиционные системы счисления.

Системой счисления называют систему приемов и правил, позволяющих устанавливать взаимнооднозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов. Множество символов, используемых для такого представления, называют цифрами.

Системы счисления делятся на два класса позиционные и непозиционные.

В непозиционных системах любое число определяется как некоторая функция от численных значений совокупности цифр, представляющих это число. Простейшая, но абсолютно неудобная система счисления. Основана на единственной цифре – единице (палочке). Позволяет записывать только натуральные числа. Чтобы представить число в этой системе счисления нужно записать столько палочек, каково само число. Использовалась нецивилизованными племенами, потребности которых в счете, как правило, не выходили за рамки первого десятка. Чисто формально единичную систему счисления можно отнести к числу основных (с основанием 1). Но, в отличие от остальных основных систем счисления, считать ее позиционной можно лишь с очень сильной натяжкой, а универсальной она вообще не является (в ней нельзя представить ноль, дроби и отрицательные числа). Римская система счисления. С помощью семи цифр – I=1 , V=5 , X=10 , L=50 , C=100 , D=500 , M=1000 – можно весьма успешно и довольно выразительно представлять натуральные числа в диапазоне до нескольких тысяч.

Исторически первыми системами счисления были именно непозиционные системы. Одним из основных недостатков является трудность записи больших чисел. Запись больших чисел в таких системах либо очень громоздка, либо алфавит системы чрезвычайно велик.

В вычислительной технике непозиционные системы не применяются, но продолжают ограниченно использоваться для указания порядковых числительных (часов, столетий, номеров съездов или конференций и т.п.).

Позиционная система счисления – система счисления, в которой вес цифры меняется с изменением положения цифры в числе, но при этом полностью определяется написанием цифры и местом, которое она занимает. В частности, это означает, что вес цифры не зависит от значений окружающих ее цифр. Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц ( основание системы счисления ) объединяются в одну единицу второго разряда, n единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т. д. Основанием систем счисления может быть любое число, больше единицы. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления ( с основанием n=10 ). В ней для обозначения первых десяти чисел служат цифры 0,1,…,9.

Несмотря на кажущуюся естественность такой системы, она явилась результатом длительного исторического развития. Возникновение десятичной системы счисления связывают со счетом на пальцах.

В отличии



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы