Читать курсовая по всему другому: "О синтаксической связности" Страница 13


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

если не все аргументы главного функтора всего выражения акцентированы, то роль знака "^" уже не отождествима c обычным перечеркиванием. Так, например, "p^-->.a.~a" (причем "a" должно быть постоянным предложением) представляет функтор "f" типа s/s, для которого имеет место эквивалентность fp..p-->.a.~a . Сразу видно, что знак отрицания на месте "f" выполняет эту эквивалентность. Следовательно, "p^-->a.~a" означает то же, что "~". Зато выражение "-->.a.~a", которое можно было бы получить из "p-->.a.~a" посредством перечеркивания буквы "p", не представляет функтор типа s/s и вообще это выражение не является синтаксически связанным.

12. Если все выражение, в котором знак "^" соотносится с какой-то переменной, принадлежит к категории предложений, тогда в символике Расселла мы находим другой знак, с которым знак "^" можно отождествить. Им является знак (x^), используемый для образования символа класса, или же знак (x^y^), используемый в символике отношений. Ведь если "fx^" представляет функцию высказывания, то символ "(x^).fx" имеет денотатом то же, что и функтор "f", а следовательно то же, что "fx^" (если не обращать внимание на некоторые сложности, возникающие вследствие допущения интенсиональных функций, от рассмотрения которых Расселл отказался во втором издании Principia). То же можно сказать и об эквивалентности символов "(x^y^).fxy" и "fx^y^".

Мы будем пользоваться знаками (x^) или (x^y^) также и в тех случаях, когда выражение, к которому они относятся, не принадлежит к категории предложений, так что мы вообще будем писать "(x^).fx" вместо "fx^", а символ "fx^y^" можем заменить "(x^y^).fxy". Измененное написание знака "^" ту дает выгоду, что можно выделить всё выражение, на которое распространяется действие оператора, тогда как в предыдущем написании это не было возможно, что в сложных случаях может привести к многозначности. Кроме того, новое написание неоднократно позволяет поочередно применять оператор к выражению, т.е. допускает запись "(x^):(y^).fxy", которая отлична от "(x^y^).fxy" (в старом написании "fx^y^"). В новом написании более выразительно проявляется характер символа "^" как оператора.

13. Символ (x^) (или (x^y^) и т.п.) как оператор получает в нашей символике индексов индекс с чертой. Однако поскольку эти операторы могут быть применены к выражениям разных категорий значения и кроме того преобразуют их в выражения различных категорий значения, то символ "^" не всегда получает один и тот же индекс с чертой.

Обобщенное словесное определение (унарного) оператора "(x^)" звучит следующим образом: оператор "(x^)", относящийся к переменной X в выражении А, образует с этим выражением функтор, который с переменной X как со своим аргументом образует выражение, эквивалентное выражению А. Это можно продемонстрировать на следующем примере, в котором выражение А имеет вид "fx", а переменная X - вид "x": (x^).fx:x.:.fx.

Из сказанного видно, что если выражение А, к которому относится оператор, имеет показатель "Е1", а переменная X - индекс "Е2", то оператор должен иметь индекс с чертой:

¦ Е1

¦----

¦ Е2

+-----

¦ Е1

В зависимости от того, какие индексы ставятся вместо "Е1" и "Е2", снабженный чертой индекс нашего оператора принимает различный вид.

Аналогично обстоит дело для многократных операторов типа (x^y^).

Как уже было отмечено, роль оператора "^", как кажется, исчерпывается связыванием переменной. Однако роль



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы