- 1
- 2
(Назад)
(Cкачать работу)МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант № 3 Челябинск
Задача 1Имеются данные о сменной добыче угля(тонн) на одного рабочего и мощности пласта(в метрах).
Таблица 1.1. Исходные данные.
| Номер региона, Мощность пласта, (метров). Сменная выработка угля на одного рабочего, (тонн). | ||
| 1 | 22,7 | 5,4 |
| 2 | 25,8 | 7,2 |
| 3 | 20,8 | 7,1 |
| 4 | 15,2 | 7,9 |
| 5 | 25,4 | 7,5 |
| 6 | 19,4 | 6,7 |
| 7 | 18,2 | 6,2 |
| 8 | 21,0 | 6,4 |
| 9 | 16,4 | 5,5 |
| 10 | 23,5 | 6,9 |
| 11 | 18,8 | 5,4 |
| 12 | 17,5 | 6,3 |
ЗАДАНИЕ
Исследовать зависимость сменной добычи угля на одного рабочего от мощности пласта путем построения уравнения парной линейной регрессии.
Для исходных данных, приведенных в задаче, требуется:
. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
. Найти оценкипараметров модели парной линейной регрессии . Записать полученное уравнение регрессии.
. Проверить значимость оценок коэффициентовс надежностью 0,95 с помощью статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок.
. Определить интервальные оценки коэффициентовс надежностью 0,95.
. Проверить при уровне значимости 0,05 значимость уравнения регрессии с помощью статистики Фишера и сделать выводы о значимости уравнения регрессии.
. Определить коэффициент детерминациии коэффициент корреляции . Сделать выводы о качестве уравнения регрессии.
. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.
. Рассчитать прогнозное значение результата , если значение фактора X будет больше на 15% его среднего уровня .
. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов парной регрессии.
РЕШЕНИЕ
. Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о форме связи.
Анализируя поле корреляции, можно предположить, что примерные Х и У связаны линейной зависимостью t = +x, т.к. точки располагаются близко к прямой , причем с возрастанием Х значения У то увеличиваются, то уменьшаются.
. Найдём оценкипараметров модели парной линейной регрессии . Запишем полученное уравнение регрессии.
Составим расчётную таблицу.
Параметры линейного уравнения парной регрессии найдём по формулам
, .
Составим расчётную таблицу 1.2.
Таблица 1.2. Расчётная таблица.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 22,7 | 5,4 | 122,58 | 515,29 | 29,16 | 6,671 | -1,271 | 1,615 | 0,2354 |
| 2 | 25,8 | 7,2 | 185,76 | 665,64 | 51,84 | 6,822 | 0,378 | 0,143 | 0,0525 |
| 3 | 20,8 | 7,1 |
- 1
- 2
Похожие работы
Интересная статья: Основы написания курсовой работы