- 1
- 2
19Задача 1
Для заданной механической системы определить ускорения грузов и натяжения в ветвях нитей, к которым прикреплены грузы. Массами нитей пренебречь. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Система движется из состояния покоя.
Данные:
G1=2G, сила тяжести G2=G, сила тяжести G3=2G, сила тяжести R/r=3 i2x =2r, радиус инерции f =0.2, коэффициент трения скольжения
Решение
т.к. a1=a3 то заменим a1=a3=a
T3-2
Задание K2
Движение груза 1 должно описываться уравнением , где t-время (с), -некоторые постоянные. В начальный момент времени (t=0) положение груза определяется координатой , и он имеет скорость . Учесть, что в момент времени t=t2 координата груза равна. Определить коэффициенты , при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени t=t1, скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.
Данные:
R2=45, cм r2=35, см R3=105, см x0=8, см V0=5, см/с x2=124, см t2=4, см t1=3, см
Решение
Нахождение коэффициентов
;; ;
Скорость груза 1:
, ,
Уравнение движения груза 1:
Скорость груза 1:
;
Ускорение груза 1:
;
Результаты вычислений для заданного момента времени t=t1
V, см/с | а, см/с2 | ,рад/с | Е3,рад/с2 | VM,см/с | ,см/с2 | ,см/с2 | ,см/с2 |
41 | 12 | 0,48 | 0,14 | 50,4 | 24,2 | 14,7 | 28,3 |
Вариант 6
Постановка задачи: Найти для заданного положения механизма скорости точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена к которому эти точки принадлежат.
R
OA
1
o
450
С
r
B
1
A
К
Дано: r = 15 cм, OA=40 см, AC=6 см, OA=1 рад/с, 1=1 рад/с, OA=0 рад/с2.
Найдем скорость точек С и В приняв за полюс точку А
Тогда скорости точек В и С запишутся как соответствующие суммы скоростей:
скорость полюса А во вращательном движении относительно точки о и скорость точки во вращательном движении относительно полюса А
Uc=Ue+Ur где Ue=OA*OA; Ur=2*AC; Ur=1*40=40 cм/c
Ub=Ue+Ur где Ue=OA*OA; Ur=2*ABНайдем угловую скорость 2
2=UA/ACU
где UK= 1*OK ; ОК=ОА-r OK=40-15=25; UK=1*25=25 cм/c;
КСU=r-ACU; UА= ОА*ОА =1*40=40; => 40ACU=25*15-25ACU=5.769 см
2=40/5.769=6.933
получаем скорости точек С и В:
R
OA
1
o
450
С
r
B
1
A
К
UCr=6.933*6=41.59cм/c
UCa==194.978см/с
UBr=6.933*15=103.995 cм/c
UBa= cм/cНайдем ускорения точек С и В
аа=аA+an+a
аA=оа2*OA=40см/с2; тк OA=0 то a=0;
для точки С an=22*AC=48.066*6=288.39 см/с2;
ааC==331.71
для точки B an=22*AВ=48.066*15=720.099 см/с2;
ааB= см/с2
Вариант № 7
Точка М движется относительно тела D Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.
Дано: хе=хе(t)=3t+0.27t3 (см), t1=10/3 (см), R=15 (см), r=0.15t3.
Решение
Примем за центр отсчета точку О- центр вала К тогда скорость центра в движении вдоль оси Х определится как Uе= хе`(t)=3+0.81t2, а угловая скорость точки М во вращательном движении вокруг центра О определится как =r`=0.45t2. Тогда относительная скорость точки М определится как Ur=0.45t2*R.
- 1
- 2
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы