- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
http://www..ru/ Задача 1 За год на предприятии были выпущены семь партий продукции, для каждой из которых были определены издержки. Вычислить сумму издержек для следующего плана выпуска.
линейный экономический моделирование
Таблица 1.1.Данные о планируемом выпуске изделий
ед.прод. тыс.шт. | затраты, руб. |
2,2 | ? |
3,9 | ? |
5,5 | ? |
Таблица 1.2.Данные о выпущенных партиях
ед.прод.тыс.шт. | затраты, руб. |
1 | 30 |
2 | 70 |
4 | 150 |
3 | 100 |
5 | 170 |
6 | 215 |
8 | 290 |
Задача относится к разделу Парная регрессия, т.к. в ней даны один независимый параметр (единицы продукции, обозначим как х) и зависимый параметр (затраты, обозначим у).Прежде чем выбирать вид аппроксимирующей зависимости следует представить исходные данные графически. Предполагаем линейную зависимость между х и у Y=a+bx Для определения параметров a,b используем метод наименьших квадратов ∑( y –(a+bx))² → min Функция минимальна, если равны нулю ё, частные производные по параметрам т.е.: y’a = ∑ (2( y-abx)(-1))=0
y’b = ∑ (2 ( y-a-bx)(-x))=0 или na+b∑x =∑y,
a ∑x +b ∑x² =∑xy (1) Система уравнений (1) однозначно определяет параметры a и b – это система двух уравнений с двумя неизвестными. Все остальные величины можно определить из исходных данных :
n- количество исходных точек,
∑x ∑y - суммарные значения параметров х и у по всем точкам,
∑xy - суммарное значение произведения параметров,
∑x²- суммарное значение квадрата величины х.
Рассчитаем коэффициенты линейного уравнения парной регрессии: Σx^2 = (x^2) - cp –(xcp)^2
b = (cp(y*x) – cp (y)*cp (x))/(σx^2) (2)
a = cp( y) - b*cp(x) Где индекс cp обозначает среднее значение данной величины, т.е. суммарное значение данной величины надо разделить на n.
Составим таблицу в редакторе Excel. Таблица 1.3
n | x | y | xy | x^2 |
1 | 1 | 30 | 30 | 1 |
2 | 2 | 70 | 140 | 4 |
3 | 4 | 150 | 600 | 16 |
4 | 3 | 100 | 300 | 9 |
5 | 5 | 170 | 850 | 25 |
6 | 6 | 215 | 1290 | 36 |
7 | 8 | 290 | 2320 | 64 |
итого | 29 | 1025 | 5530 | 155 |
среднее | 4,14 | 146,43 | 790,00 | 22,14 |
σ² | 4,98 |
Используя из табл. 1.3, получаем следующую систему уравнений:
7a+29b=1025
29a+155b=5530
Решаем систему уравнений методом последовательных исключений переменных или по формуле (2) и определяем коэффициенты
a= -6.127
b= 36.824
линейное уравнение запишем в виде
y=-6.127+36.824x (3)
Для варианта х=2,у=9 ,z =5 рассчитываем затраты Таблица 1.4
ед.прод. тыс.шт. | затраты, руб. |
2,2 | 74,89 |
3,9 | 137,49 |
5,5 | 196,41 |
Используя пакет прикладных программ (ППП) статистическая функция
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Эконометрическое моделирование временных рядов |
Предмет/Тип: Математика (Контрольная работа) |
Тема: Эконометрическое моделирование |
Предмет/Тип: Экономика отраслей (Курсовая работа (т)) |
Тема: Эконометрическое моделирование |
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Курсовая работа (т)) |
Тема: Эконометрическое моделирование социально-экономических процессов |
Предмет/Тип: Менеджмент (Курсовая работа (т)) |
Тема: Эконометрическое моделирование распространения эквайринга в России |
Предмет/Тип: Менеджмент (Реферат) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы