Читать контрольная по экономике отраслей: "Область прогноза для однофакторной и двухфакторной модели. Точечный прогноз на основании линейной прогрессии" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Министерство образования и науки Украины

Донбасская государственная машиностроительная академия Контрольная работа

по дисциплине: «Эконометрика» Выполнил:

студент гр. ПВ 09-1з

Измайлов А.О. Проверила:

Гетьман И. Краматорск 2010

1. Теоретический вопрос Область прогноза для однофакторной и двухфакторной модели. Точечный прогноз на основании линейной прогрессии.

Область прогнозов находится так: среди выборочных х находят xmin и xmax. Отрезок прямой, заключенный между ними называется областью прогнозов. Прогнозируемый доверительный интервал для любого х такой .

Совокупность доверительных интервалов для всех х из области прогнозов образует доверительную область, которая представляет область заключения между двумя гиперболами. Наиболее узкое место в точке . Прогноз для произвольного х дает интервал, в который с вероятностью попадает неизвестное . Т.е. прогноз при заданном х составит отдос гарантией .

Максимальная ошибка прогноза.

Выборочные значения yi равны , гдекоэффициенты регрессии для всей генеральной совокупности,- случайная величина, значение которой мы определить не можем, так как не знаем .

Для неизвестных коэффициентовмогут быть найдены доверительные интервалы, в которые с надежностью попадают : , .

Геометрический смысл коэффициента- ордината пересечения прямой регрессии с осью 0Y, коэффициента- угловой коэффициент прямой регрессии. Вследствие этого возникает следующая ситуация: Истинная прямая регрессии может с вероятностью занимать любое положение в доверительной области.

Наиболее максимальное отклонение от расчетного значения -или . Найдем ошибку прогноза для каждого из значений: , .

Т.е. максимальная ошибка прогноза в процентах составляет: , т.е. чем больше полуширина доверительного интервала, тем больше ошибка. Ширина доверительного интервала возрастает с ростом коэффициента доверия и уменьшается с ростом объема выборки со скоростью . Т.е. увеличив объем выборки в 4 раза, в 2 раза сузим доверительный интервал, т.е. в 2 раза уменьшим ошибку прогноза. С уменьшением коэффициента доверия уменьшается ошибка прогноза, но растет вероятность того, что истинное значение не попадет в доверительный интервал.

Целью регрессионного анализа является получение прогноза с доверительным интервалом. Прогноз делается по уравнению регрессии (1) Точка прогнозаиз p-мерного пространства с координатамивыбирается из области прогноза. Если, например, модель двухфакторная , то область прогноза определяется прямоугольником, представленным на рис. 1. Рис. 1

Т.е. область прогноза определяется системой неравенств: Чтобы получить формулу для вычисления полуширины доверительного интервала, нужно перейти к матричной форме записи уравнения регрессии.

Данные для построения уравнения регрессии, сведем в таблицу: Таблица 1

Похожие работы