Читать контрольная по экономике отраслей: "Область прогноза для однофакторной и двухфакторной модели. Точечный прогноз на основании линейной прогрессии" Страница 3


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

убыточности (%) – У. Построим линейную зависимость показателя от фактора. Найдем основные числовые характеристики. Объем выборки n=15 – суммарное количество наблюдений. Минимальное значение Х=68,1, максимальное значение Х=94,7, значит, удельный вес пашни меняется от 68,1 до 94,7 %. Минимальное значение У=15, максимальное значение У=46,5, уровень убыточности животноводства от 15 до 46,5%. Среднее значение . Среднее значение пашни составляет 80,1%, среднее значение уровня убыточности составляет 28,2%. Дисперсия = 58,83, = 92,965. Среднеквадратическое отклонение7,67, значит среднее отклонение пашни от среднего значения, составляет 7,67%., 9,64, значит среднее отклонение уровня убыточности от среднего значения, составляет 9,64%. Определим, связаны ли Х и У между собой, и, если да, то определить формулу связи. По таблице строим корреляционное поле (диаграмму рассеивания) – нанесем точкина график. Точка с координатами =(80; 27,08) называется центром рассеяния. По виду корреляционного поля можно предположить, что зависимость между y и x линейная. Для определения тесноты линейной связи найдем коэффициент корреляции: =0,88 Так както линейная связь между Х и У достаточная. Пытаемся описать связь между х и у зависимостью . Параметры b0, b1 находим по МНК.Так как b1>0, то зависимость между х и y прямая: с ростом пашни уровень убыточности животноводства возрастает. Проверим значимость коэффициентов bi. Значимость коэффициента b может быть проверена с помощью критерия Стьюдента:

-4,608. Значимостьравна 0,000490101, т.е практически 0%. Коэффициент b0 статистически не значим.

6,744. Значимостьравна 1,375·10-5, т.е 0%, что меньше, чем 5%. Коэффициент b1 статистически значим. Получили модель зависимости уровня пашни от убыточности животноводства

После того, как была построена модель, необходимо проверить ее на адекватность.

Для анализа общего качества оцененной линейной регрессии найдем коэффициент детерминации: =0,777. Разброс данных объясняется линейной моделью на 77,7% и на 22,3% – случайными ошибками. Качество модели плохое.

Проверим с помощью критерия Фишера.

Для проверки найдем величины: 1012,166 и 1012,166. Вычисляем k1=1, k2=13. Находим наблюдаемое значение критерия Фишера 45.48. Значимось этого значения =1,37610-5, т.е. процент ошибки равен 0%, что меньше, чем 5%. Модельсчитается адекватной с гарантией более 95%.

Найдем прогноз на основании линейной регрессии. Выберем произвольную точку из области прогноза , х=80

Рассчитываем прогнозные значения по модели для всех точек выборки и для точки прогноза:

Найдем полуширину доверительного интервала в каждой точке выборки xпр:

е – средне квадратичное отклонение выборочных точек от линии регрессии

4,72

ty = критическая точка распределения Стьюдента для надежности =0,9 и k2=13.

n =15. или

xпр – точка из области прогнозов.

Прогнозируемый доверительный интервал для любого х такой , где (х=80)=10,53, т.е. доверительный интервал для хпр=80 составит от 16,55 до 37,61 с гарантией 90%.

Совокупность доверительных интервалов для всех х из области прогнозов образует доверительную область.

Т.е. при пашни 80 % уровень убытка животноводства составит от 16% до 37,5%.

Найдем эластичность.

Для линейной модели

Коэффициент эластичности показывает, что при изменении х=80 на 1% показатель y увеличивается на 3,29%.

Обозначим пашни в


Интересная статья: Основы написания курсовой работы