Читать учебник по математике: "Функция yax2bxc" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Итак, как вы думаете, от чего будет зависеть направление ветвей параболы ?

Ученики: Направление ветвей обеих парабол будет зависеть от коэффициента .

Учитель: Совершенно верно. Так же можно заметить, что у обеих парабол есть ось симметрии. У первого графика функции, что является осью симметрии?

Ученики: У параболы видаосью симметрии является ось ординат.

Учитель: Верно. А что является осью симметрии параболы

? Ученики: Осью симметрии параболыявляется линия, которая проходит через вершину параболы, параллельно оси ординат.

Учитель: Правильно. Итак, осью симметрии графика функциибудем называть прямую, проходящую через вершину параболы, параллельную оси ординат.

А вершина параболы – это точка с координатами . Они определяются по формуле: Запишите формулу в тетрадь и обведите в рамочку.

Запись на доске и в тетрадях - координаты вершины параболы.

Учитель: Теперь, чтобы было более понятно, рассмотрим пример.

Пример 1: Найдите координаты вершины параболы .

Решение: По формуле имеем: Ответ: координаты вершины параболы.

Учитель: Как мы уже отметили, ось симметрии проходит через вершину параболы. Посмотрите на доску. Начертите этот рисунок в тетради.

Запись на доске и в тетрадях: Учитель: На чертеже: - уравнение оси симметрии параболыс вершиной в точке , где абсцисса вершины параболы.

Рассмотрим пример.

Пример 2: По графику функции определите уравнение оси симметрии параболы. Уравнение оси симметрии имеет вид: , значит, уравнение оси симметрии данной параболы .

Ответ: - уравнение оси симметрии.

Закрепление нового материала

Учитель: На доске записаны задания, которые необходимо решить в классе.

Запись на доске: № 609(3), 612(1), 613(3)

Учитель: Но сначала решим пример не из учебника. Решать будем у доски.

Пример 1: Найти координаты вершины параболы Решение: По формуле , имеем: Ответ: координаты вершины параболы.

Пример 2: Найти координаты точек пересечения параболыс осями координат.

Решение: 1) С осью :

т.е.По теореме Виета: Точки пересечения с осью абсцисс (1;0) и (2;0).

2) С осью : т.е.Точка пересечения с осью ординат (0;2).

Ответ: (1;0), (2;0), (0;2) – координаты точек пересечения с осями координат.

№ 609(3). Найти координаты вершины параболы . Решение: Абсцисса вершины параболы: . Ордината вершины параболы: . Ответ: - координаты вершины параболы.

№ 612(1). Проходит ли ось симметрии параболычерез точку (5;10)?

Решение: Уравнение оси симметрии: .

Находим абсциссу вершины параболы: . Значит, уравнение оси симметрии выглядит . Схематично начертим данную параболу: Следовательно, ось симметрии проходит через точку (5;10).

№ 613(3). Найти координаты точек пересечения параболыс осями координат.

Решение: 1) С осью : т.е.Ищем дискриминант: значит с осью абсцисс точек пересечения нет.

2) С осью :

т.е.Точка пересечения с осью ординат (0;12).

Ответ: (0;12) – координаты точки пересечения с осью ординат, с осью абсцисс парабола не пересекается.

Подведение итогов

Учитель: На сегодняшнем уроке мы изучили новую тему: "Функция ", научились находить координаты вершины параболы, координаты точек пересечения параболы с осями координат. На следующем уроке мы

Похожие работы