Читать доклад по математике: "Число как сущее" Страница 2


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

пифагорейской школе рано было открыто также взаимоотношение квадратов чисел (учение о сумме квадратов чисел). Далее у них мы находим учение о средних величинах, т. е. о пропорциях и отношениях величин. Насчитывалось всего десять видов «средних величин». Из них три вида: так называемое арифметическое, геометрическое и гармоническое среднее вошли в современную математику под названием непрерывных пропорций (арифметическая непрерывная пропорция а – с=с х b, геометрическая а: с=с: b, и гармоническая (а – b):(b — c)=a: c; таким образом, среднее арифметическое двух величин равно , среднее геометрическое аb и среднее гармоническое . из пифагорейской же школы вышла Пифагорова таблица умножения, вписанная в четырехугольник. Размышляя над основаниями математического счета привели пифагорейцев к поклонению священной декаде. Все остальные числа суть для них простые повторения первых десяти. Декаду они отождествляли с четверкой, так как сумма первых четырех чисел равна 10. священными числами считались по преимуществу единица, как первоначало чисел, троица, так как истинное единство представлялось им триединством, четверица, как заключающая в себе тайну декады, и, наконец, сама десятка.

К пифагорейским открытиям в геометрии принадлежит прежде всего так называемая Пифагорова теорема (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Другая теорема, открытая Пифагором, говорит о сумме углов в треугольнике (=2d). Сам Пифагор открыл несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной . В стереометрии пифагорейцы первые открыли 5 правильных геометрических тел: куб, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр.

Единица и двоица

Каким же образом образуется само число? Главная роль здесь отводится единице. Единица – первое и наиболее точное отображение первоединого Блага. Единица и есть первое начало – сущего, познания, самого числа. Единица – 1) первая из сущего, само мыслимое бытие. Единица – 2) вне становления, представляет единое – начало сущего, не подверженное возникновению, и по существу есть начало объединяющее, сдерживающее и отъединяющее бытие от становления. Далее, единица 3) проста, бесчастна и неделима, не имеет никаких частей. По точному определению Евклида, 4) единица «есть то, через что каждое из существующих считается единым», т. е. само то обстоятельство, что вещи в мире текучего и преходящего все же отдельны, единичны, обусловлено предшествованием им по бытию единицы. Потому-то 5) единица – проявление первоединого – и есть первое начало всего, также и самого числа, и его мера. Итак, по словам латинского неоплатоника Макробия, единица – образ единого, источник и начало числа, монада, прообраз, — начало и конец всех вещей.

Наряду с одной-единственной единицей должно быть и начало множественности, отличное от единицы (ибо она одна), начало мультиплицирующее и размножающее. Подобное начало пифагорейцы, а вслед за ними платоники называют неопределенной двоицей.

И если единица – начало точности, определенности и неизменности, то двоица – неточности, неопределенности и изменчивости. Двоица представляет множественность, чистую инаковость, неупорядоченность и неоформленность. Поэтому-то двойка – 1) вторая, последующая после единицы, есть самый принцип следования; более того, она



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы