Читать доклад по математике: "Число как сущее" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

дискретное целое, «нижний предел» числа, так что, по словам Стагирита, «для числа имеется предел в направлении к наименьшему, а в направлении к большему оно всегда превосходит любое множество, для величины же наоборот: в направлении к большему бесконечной величины не бывает». Таким образом, (математическое) число может быть бесконечно увеличиваемо, но не уменьшаемо, тогда как величина, наоборот, может быть беспредельно делима, но не увеличиваема. Пределом же, ограничивающим бесконечное, в одном случае в отношении прибавления-увеличения, в другом – в отношении уменьшения-деления, служит целое, в одном случае – дискретная единица, в другом – сама непрерывная величина. Тем самым задается также и разделение двух типов бесконечности: путем прибавления и путем отнятия, т. е. превосхождением дискретного и делением непрерывного, что Платон называет бесконечным в большом и в малом, связанным с операциями удвоения и половинного деления, соответствующим опять-таки не сводимым друг к другу понятиям тождественного и инакового, единого и многого, дискретного и непрерывного.

Список литературы

1) Антология мировой философии. В 4 тт. Ч. 1. М., 1969.

2) Богомолов А. С. Античная философия. М., 1985.

3) Досократики. – Мн.: Харвест, 1999.