(Назад)
(Cкачать работу)4) Определим среднее значение экспериментального распределения:
) Определим дисперсию вариационного ряда:
6) Среднее квадратичное отклонение:
) Определим предельную абсолютную ошибку интервального оценивания математического ожидания:
, где:
α=0,05 - уровень значимости;
ν=N-1=21;
t0,05;21=2,2973.
) Определяем доверительный интервал:
Таким образом, с вероятностью PD=1-0,05=0,95 математическое ожидание будет находиться в интервале от 4,2 до 4,9 и только 5% будет иметь математическое ожидание вне этого интервала.
) Определим относительную точность оценки математического ожидания:
Это значит, что половина ширины доверительного интервала составляет 7,7% от величины среднего значения и характеризует относительную точность оценки математического ожидания.
) Размах вариации экспериментальных результатов:
10) Размах колебаний выборки:
Из этого следует, что размах колебаний выборки вокрух среднего значения составляет 15%.
Подбор вероятностной математической модели
Для процессов ТЭА и решения практических задач наиболее характерны вероятностные математические модели, описывающие следующие законы распределения: нормальный, логарифмический нормальный, Вейбулла, экспоненциальный (показательный).
Нормальное распределение является двухпараметрическим. Параметр Х - оценка математического ожидания, характеризует положение центра рассеивания относительно начала отсчета, а параметр σх - среднее квадратичное отклонение характеризует растянутость распределения вдоль оси абсцисс. Физические закономерности формирования нормального распределения следующие. На протекание процесса и следовательно, формирование их показателей оказывает влияние сравнительно большое число независимых элементарных факторов, каждый из которых в отдельности оказывает ничтожное влияние на все вместе взятые. В этом случае процесс хорошо согласуется с мат моделью нормального распределения. Т. о, данное распределение весьма удобно для математического описания суммы случайных величин.
Логарифмически нормальное распределение имеет место тогда, когда не сама случайная величина, характеризующая результаты эксперимента, а ее логарифм распределен по нормальному закону. Физический смысл такое распределение формируется тогда, когда на протекание исследуемого процесса и его результат влияет сравнительно большое число случайных и независимых параметров, интенсивность действия которых зависит от достигнутого случайной величиной состояния. Эту модель удобно использовать для математического описания произведения исходных факторов.
Распределение Вейбулла - удобно если изучаемая система состоит из группы независимых элементов; отказ одного из них приводит к отказу всей системы.
Экспоненциальное. Физическая модель данного закона не учитывает постепенного изменения факторов, влияющих на протекание данного процесса рассматривает так называемые нестареющие элементы и их отказы. данный закон используют при описании внезапных отказов.
При обработке результатов эксперимента на ЭВМ исходные данные аппроксимируются, как правило, несколькими теоретическими моделями. Задача исследователя заключается в
Похожие работы
Интересная статья: Основы написания курсовой работы