Читать диплом по математике: "Логические функции и логические уравнения" Страница 5
(Назад)
(Cкачать работу)0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Сравним полученные таблицы истинности и выберем те строки, в которых значенияисовпадут.
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Перепишем только выбранные строки, оставив только столбцы аргументов. Посмотрим на переменную Х как на функцию от A и B .
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Очевидно, что.
Второй способ решения - заменить знак равенства в уравнении на знак эквиваленции, а затем упростить полученное логическое уравнение.
Для облегчения дальнейшей работы предварительно упростим правую и левую части логического уравнения и найдем их отрицания:
Заменим в нашем логическом уравнении знак равенства на знак эквивалентности:
=
Перегруппируем логические слагаемые данного выражения, вынеся за скобку множители X и .
Обозначим , тогда
.
Следовательно, что логическое уравнение имеет решение:
.
Ответ:
Пример 7.
Найти корень логического уравнения:
.
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Похожие работы
Интересная статья: Основы написания курсовой работы