- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Курсовая работа Логические функции и логические уравнения
ВведениеМатематика является наукой, в которой все истины доказываются с помощью умозаключений.
В логических теориях описываются процессы умозаключений и законы мышления, которые позволяют из истинности одних суждений делать заключения об истинности или ложности других суждений.
Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны Г.В.Лейбницем в конце 17 столетий. Им были заложены основы для алгебраизации логики и построения логических исчислений. Он говорил: «Мы употребляем знаки не только для того, чтобы передать наши мысли другим лицам, но и для того, чтобы облегчить сам процесс нашего мышления».
С помощью математической логики решаются проблемы, выясняющие общие свойства математических теорий (например, проблемы непротиворечивости, полноты, разрешимости и др.).
Целью и задачей работы является рассмотрение элементов алгебры логики, логических функций и логических уравнений, а так же их решения, построением таблицы истинности и с помощью метода упрощения и разложения на части.
При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания.
1.Алгебра логики Алгебра логики - это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
Создателем алгебры логики является живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.
1.1 Логическая переменнаяЛогическая переменная в алгебре логики может принимать одно из двух возможных значений: TRUE - истина, FALSE - ложь. Эти значения в цифровой технике принято рассматривать как логическую "1" (TRUE) и логический "0" (FALSE), или как двоичные числа 1 и 0.
1.2 Функции в алгебре логикиЛогическая функция - это функция логических переменных, которая может принимать только два значения : 0 или 1. В свою очередь, сама логическая переменная (аргумент логической функции) тоже может принимать только два значения : 0 или 1.
С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической функцией.
1.3 Логические операции ??? | Отрицание |
Конъюнкция | |
Дизъюнкция | |
Импликация | |
Эквивалентность |
В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений:
Закон | ИЛИ | И |
Переместительный (Коммутативный) | ||
Сочетательный (Ассоциативный) | ||
Распределительный (Дистрибутивный) | ||
Правила де Моргана | ||
Идемпотенции | ||
Поглощения | ||
Склеивания | ||
Операция переменной с ее инверсией | ||
Операция с константами | ||
Двойного отрицания |
Формулы склеивания (закон
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Логические законы 2 |
Предмет/Тип: Логика (Реферат) |
Тема: Логические умозаключения |
Предмет/Тип: Математика (Контрольная работа) |
Тема: Логические парадоксы |
Предмет/Тип: Логика (Реферат) |
Тема: Логические элементы |
Предмет/Тип: Радиоэлектроника (Реферат) |
Тема: Логические элементы |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы