Читать диплом по математике: "Логические функции и логические уравнения" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Курсовая работа Логические функции и логические уравнения

Математика является наукой, в которой все истины доказываются с помощью умозаключений.

В логических теориях описываются процессы умозаключений и законы мышления, которые позволяют из истинности одних суждений делать заключения об истинности или ложности других суждений.

Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны Г.В.Лейбницем в конце 17 столетий. Им были заложены основы для алгебраизации логики и построения логических исчислений. Он говорил: «Мы употребляем знаки не только для того, чтобы передать наши мысли другим лицам, но и для того, чтобы облегчить сам процесс нашего мышления».

С помощью математической логики решаются проблемы, выясняющие общие свойства математических теорий (например, проблемы непротиворечивости, полноты, разрешимости и др.).

Целью и задачей работы является рассмотрение элементов алгебры логики, логических функций и логических уравнений, а так же их решения, построением таблицы истинности и с помощью метода упрощения и разложения на части.

При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания.

Алгебра логики Алгебра логики - это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

Создателем алгебры логики является живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.

Логическая переменная в алгебре логики может принимать одно из двух возможных значений: TRUE - истина, FALSE - ложь. Эти значения в цифровой технике принято рассматривать как логическую "1" (TRUE) и логический "0" (FALSE), или как двоичные числа 1 и 0.

Логическая функция - это функция логических переменных, которая может принимать только два значения : 0 или 1. В свою очередь, сама логическая переменная (аргумент логической функции) тоже может принимать только два значения : 0 или 1.

С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической функцией.

В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений:

Формулы склеивания (закон

Похожие работы