Читать вопросы по математике: "Действительные числа Иррациональные и тригонометрический уравнения" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

соответствует меньшее значение функции.5) Четность (нечетность) функции. Четная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения выполняется равенство f (-x) = f (x). График четной функции симметричен относительно оси ординат. Нечетная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения справедливо равенство f (-x) = - f (x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.6) Ограниченная и неограниченная функции. Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что |f (x) | ≤ M для всех значений x. Если такого числа не существует, то функция - неограниченная.7) Периодическость функции. Функция f (x) - периодическая, если существует такое отличное от нуля число T, что для любого x из области определения функции имеет место: f (x+T) = f (x). Такое наименьшее число называется периодом функции. Все тригонометрические функции являются периодическими. (Тригонометрические формулы).Периодические функции. Правила нахождения основного периода функции.Периоди́ческая фу́нкция ― функция, повторяющая свои значения через какой-то ненулевой период, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу фиксированного ненулевого числа (периода). Все тригонометрические функции являются периодическими. Являются неверными утверждения относительно суммы периодических функций: Сумма 2 функций с соизмеримыми (даже основными) периодами T1 и T2 является функция с периодом НОК (T1,T2). Сумма 2 непрерывных функций с несоизмеримыми (даже основными) периодами является непериодической функцией. Не существует периодических функций, не равных константе, у которой периодами являются несоизмеримые числа.Построение графиков степенных функций.Степенная функция. Это функция: y = axn, где a, n - постоянные. При n = 1 получаем прямую пропорциональность: y = ax; при n = 2 - квадратную параболу; при n = 1 - обратную пропорциональность или гиперболу. Таким образом, эти функции - частные случаи степенной функции. Мы знаем, что нулевая степень любого числа, отличного от нуля, равна 1, cледовательно, при n = 0 степенная функция превращается в постоянную величину: y = a, т. e. её график - прямая линия, параллельная оси Х, исключая начало координат (поясните, пожалуйста, почему?). Все эти случаи (при a = 1) показаны на рис.13 (n 0) и рис.14 (n < 0). Отрицательные значения x здесь не рассматриваются, так как тогда некоторые функции: .

Обратная функция

Обра́тная фу́нкция - функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией. Функция является обратной к функции , если выполнены следующие тождества: для всех для всех Предел функции в точке. Основные свойства предела.Корень n-ой степени и его свойства.Корнем n-ой степени из числа a называется такое число, n-ая степень которого равна a.Определение: Арифметическим корнем n-ой степени из числа a называют неотрицательное число, n-ая степень которого равна a.Основные свойства корней:Степень с произвольным действительным показателем и его свойства.Пусть дано положительное число и произвольное