(Назад)
(Cкачать работу)допомогою комп’ютера.
Якщо ж внесок був застрахований, то можна виділити страховий ризик, тобто ризик, при якому страхова компанія не виконає своїх зобов’язань. Нехай деяка випадкова величина і характеризує цей ризик, вона являє собою величину, що приймає значення 0 чи 1, з певними ймовірностями. Значення 0 відповідає невиконанню страховою компанією умов договору, а значення 1 – виконання таких умов.
У такому випадку, коли маємо справу з простою процентною ставкою, її обчислення відбуватиметься на основі таких міркувань.
Величина, яку одержить банк без страховки, як було зазначено раніше, буде такою: S = (1+1)S0((1–) + ).
Аналогічні міркування можна застосувати і для знаходження складної процентної ставки по кредиту. Як і раніш, нехай клієнт сплачує деяку ренту R. Без страхування коштів ця сума буде такою: R(1 – + ).
Для того, щоб можна було вважати кредитний відсоток для кредитів у валюті, необхідно включити в розгляд і валютний ризик. Він зв’язаний у першу чергу з імовірністю зміни курсу валюти за час угоди. У найпростішому випадку цей ризик можна враховувати так.
Коливання курсу валюти (відношення курсу наприкінці угоди до курсу на початку угоди) являє собою випадкову величину (як прогнозувати поведінку курсу валюти показано в [2]). Для простоти приймемо, що це буде дискретна випадкова величина. Необхідно визначити, якою повинна бути кредитна процентна ставка за цим договором, щоб у середньому забезпечити повернення кредиту з кредитною ставкою 2. Нехай кредит надається в доларах, а оцінною валютою є гривня і випадкова величина – коливання курсу долара щодо гривні. Середнє коливання валюти нехай буде . На момент кінця угоди банк одержить у середньому суму SF = (1+1)S0. У випадку, коли такого ризику не було б, банк одержав би SF = (1+2)S0. У такий спосіб дана кредитна ставка є ненабагато завищеною (хоча таке завищення в даному випадку допускається, оскільки всі інші ризики поки що нами не враховані). Для того, щоб визначити оптимальну кредитну ставку, знову приходимо до рівності:
(1+1)S0 = (1+1)S0.
Звідки знову знаходимо значення процентної ставки по кредиту: . Тепер об’єднаємо ці формули, щоб можна було одночасно використовувати і кредитний ризик і ризик неповернення кредитів для визначення оптимальної кредитної процентної ставки, при якій, у середньому, банк не нестиме втрат. Ця формула буде випливатиме з наступних міркувань: у середньому по кредиту банк одержить кількість коштів, що залежатиме від середнього коливання курсу валюти і середньої частини повернення кредиту, тобто кінцева сума, яку повернуть банку буде (1–)(1+1)S0. А тоді, виходячи з бажаної рівності коштів, одержимо: (1–)(1+1)S0=(1+2)S0. Звідси остаточна формула залежності процентної ставки від ризиків, матиме вигляд:
.
Характерною рисою формули є те, що при середньому коливанні дуже близькому до 1, значення процентної ставки практично не змінюється, а якщо ж коливання істотне і більше 1, то процентна ставка по кредиту 1 може бути навіть менше, ніж 2. У випадку, коли коливання, у середньому, наближаються до нуля, що у свою чергу означає, що курс валюти значно знизився, процентна ставка 1 буде дуже високою.
Перейдемо безпосередньо до побудови імовірнісної-автоматної моделі:
Реальна процентна ставка 2 є деякою
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы