Читать курсовая по менеджменту: "Построение модели множественной линейной регрессии" Страница 15

(Назад) (Cкачать работу)

-0,3292383

0,3140506

0,098628

347

99

0,6

4,8579626

-4,257962553

18,1302451

-0,0151877

-4,242775

18,00114

745

60,6

0,7

6,1827205

-5,482720473

30,0602238

-4,2579626

-1,224758

1,500032

107,143121

134,2997

6. Сравнение качества моделей, построенных с помощью линейной регрессии и множественной регрессии Линейное уравнение регрессии имеет вид: Ŷ = 0,6313 + 0,00804 · X1. Здесь не учитывается влияние на результирующий показатель фактора Х2. Путем проверки качества построенной модели можно сделать следующие выводы:

) оба коэффициента уравнения регрессии значимы;

) существует значимая линейная связь между фактором и результирующим показателем;

) значение коэффициента детерминации признается значимым;

) построенное уравнение адекватно данным генеральной совокупности;

) в модели отсутствует автокорреляция остатков и присутствует гомоскедастичность.

6) Значение коэффициента детерминации R2 = 0,69134 показывает, что 69% вариации результирующего показателя объясняется с помощью уравнения регрессии (действием фактора Х), а 31% - случайностью.

Уравнение множественной регрессии имеет вид:

Ŷ = 0,51384 + 0,00565 · X1 +0,02407 · X2 В данной модели учитывается влияние на результат обеих факторов.

Путем проверки качества построенной модели можно сделать следующие выводы:

) все коэффициенты уравнения регрессии значимы;

) значение коэффициента детерминации признается значимым;

) построенное уравнение адекватно данным генеральной совокупности;

) в модели отсутствует автокорреляция остатков.

5) Для фактора Х1 коэффициент корреляции больше rX1,Y = 0,8314657 > rX2,Y = 0,7695045, поэтому фактор 1 (численность служащих) сильнее влияет на результирующий показатель (чистый доход).

Значение коэффициента детерминации R2 = 0,75082 показывает, что 75% вариации результирующего показателя объясняется с помощью уравнения регрессии(действием факторов х1 и х2), а 25% - случайностью.

Коэффициент детерминации показывает, какую долю вариации (разброса) результирующего показателя Y можно объяснить с помощью фактора Х. Он может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем большая доля вариации результирующего показателя объясняется действием фактора Х, т.е. тем точнее осуществляется предсказание по уравнению регрессии. Если сравнивать коэффициенты детерминации построенных моделей, то для модели множественной регрессии коэффициент детерминации больше.

2 множ= 0,75082 > R2 лин= 0,69134, поэтому точнее осуществляется предсказание результирующего показателя по уравнению множественной регрессии.

Рассчитаем 99%-ные доверительные интервалы для теоретических коэффициентов множественной регрессии.

Для любого из коэффициентов доверительный интервал строится следующим образом: (b - tкр · Sb; b + tкр · Sb) (15) гдеb - эмпирический коэффициент регрессии

Sb - стандартная ошибка соответствующего коэффициента;

tкр - критическое (табличное) значение коэффициента Стьюдента, рассчитанное при числе степеней свободы n = n-2.

1) свободный член регрессии b0 = 0,5138. Стандартная ошибка регрессии Sb0 = 0,1982. Найдем табличный критерий

Похожие работы