Читать контрольная по менеджменту: "Математическая экономика" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

Время дефицита (Т2)

8,06

Минимальные затраты

100,54

Реальный размер партии

8043

Минимальные затраты реальной партии

125,68

Склад ежемесячно пополняется некоторыми изделиями. В течение первых 5 месяцев года объемы пополнения равны соответственно 10, 20, 30, 20 и 30 изделиям. К началу первого месяца запас равен 20 изделиям. На основании опыта получено распределение спроса на товар представленное в таблице:

Сдвиг по времени между заказом на пополнение и доставку равен 6 месяцам. Издержки в расчете на одно изделие из-за излишка изделий равны 10 ден.ед., а от их нехватки - 90 ден. ед. Найти оптимально пополнение склада на шестой месяц.

Решение

Рассмотрим стохастические модели управления запасами, у которых спрос является случайным.

Спрос r за интервал времени Т является случайным и задан его закон (ряд) распределения р(r) или плотность вероятностей φ(r) (обычно функции р(r) и φ(r) оцениваются на основании опытных или статистических данных). Если спрос r ниже уровня запаса s, то приобретение (хранение, продажа) излишка продукта требует дополнительных затрат с2 на единицу продукта; наоборот, если спрос r выше уровня запаса s, то это приводит к штрафу за дефицит c3 на единицу продукции.

Обозначим: sнз - первоначальный уровень запаса (к началу первого периода); si - запас за i-й период; ri - спрос за i-й период; qi - пополнение запаса за i-й период.

Тогда к концу n-го периода на склад поступитединиц продукта, а будет израсходовано единиц, т.е.

С помощью Excel рассчитываем sn, для этого вводим следующие формулы:

В результате расчетов получен результат:

n=44

Требуется найти оптимальный объем партии заказа, который необходимо сделать за последний n-й период, предшествующий поступлению сделанного ранее заказа.

Математическое ожидание суммарных затрат в этом случае определяется по формуле:

В данном выражении первое слагаемое учитывает затраты на приобретение (хранение) излишка (s - r) единиц продукта (при r < s), а второе слагаемое - штраф за дефицит на (r - s) единиц продукта (при r > s).

Оптимальный запас s находится по формуле:

Рассчитываем ρ=10/(90+10)=0,1

Таким образом, s0=100 из таблицы:

Похожие работы