Читать контрольная по менеджменту: "Математическая экономика" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

Решение

Задача управления запасами состоит в определении такого объема партии n, при котором суммарные затраты на создание и хранение запаса были бы минимальными.

Общее потребление запасаемого продукта за рассматриваемый интервал времени t равно N.

С - суммарные затраты, С1 - затраты на создание запаса, С2 - затраты на хранение запаса.

Затраты на доставку одной партии продукта, не зависимые от объема партии, равны с1, а затраты на хранение одной единицы продукта в единицу времени - с2, θ - время, в течение которого расходуется запас. Формула: называемая формулой Уилсона или формулой наиболее экономичного объема партии, широко используется в экономике.

Модель Уилсона не является наилучшей моделью из числа имеющихся в настоящее время, в то же время она помогает понять поведение запасов и во многих практических случаях позволяет эффективно регулировать и контролировать уровни запасов.

Время расхода оптимальной партии равно:

Величина называется плотностью убытков из-за неудовлетворенного спроса и играет важную роль в управлении запасами. Заметим, что 0 < ρ < 1. Если значение с3 мало по сравнению с c2, то величина ρ близка к нулю: когда с3 значительно превосходит с2, то ρ близка к 1. Недопустимость дефицита равносильна предположению, что с3 = ∞ или ρ = 1.

Решая систему, получаем формулы наиболее экономичного объема партии n0 и максимального уровня запаса s0 для модели с дефицитом:

=10054 единиц

Интервал между поставками составит

Т=10054/624=16,11 дней

Т = Т1 + T2 , где Т1 - время, в течение которого производится потребление запаса, T2 - время, когда запас отсутствует и накапливается дефицит, который будет перекрыт в момент поступления следующей партии.

Т1/Т= ρ. Следовательно Т1 = ρ*Т=0,5*16,11=8,06 дней. Время дефицита соответственно составит:16,11-8,06=8,05.

Минимум общих затрат задачи управления запасами достигается тогда, когда затраты на создание запаса равны затратам на хранение запаса. При этом минимальные суммарные затраты:

С0=2*810*624/10054=100,54 руб.

Реальная партия составит:

=10054*0,8=8043 единиц.

В этом случае минимум общих затрат составит:

С0=2*810*624/8043=125,68 руб.

Все расчеты проводились с помощью Excel путем задания соответствующих формул:

В результате расчетов получили следующие результаты:

Таблица 1

Похожие работы