Читать курсовая по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Стохастическое моделирование и прогноз загрязнения атмосферы с использованием нелинейной регрессии" Страница 4


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

между одной, зависимой, переменной и несколькими другими независимыми переменными. Эта связь представляется с помощью математической модели, то есть уравнением, которое связывает зависимую переменную с независимыми. В рамках регрессионного анализа модель представляется в виде: , (3) где СМАХ – предиктант (в нашем случае максимальная концентрация рассматриваемой примеси за сутки), Xi – предикторы (в качестве предикторов используют различные метеорологические характеристики и концентрации других загрязняющих примесей), а bi – коэффициенты регрессии, которые требуется оценить.

Регрессионный анализ используется по двум причинам.

    Описание зависимости между предикторами и предиктантом помогает установить наличие возможной причинной связи. Получение аналитической зависимости между переменными дает возможность предсказывать будущие значения СМАХ по значениям предикторов.

Успешное применение этого математического аппарата требует выполнение двух условий:

    Функции распределения переменных (предиктанта и каждого из предикторов) подчиняются нормальному случайному закону.Форма связи между переменными должна быть близкой к линейной.

2.2 Алгоритм

Предварительный этап разработки прогностической схемы состоит в подготовке исходного ряда данных:

    Ряд разбивается на «обучающую» и «независимую» выборки. В данной работе прогностическая модель загрязнения атмосферы разрабатывается с использованием длительного ряда данных наблюдений. Две трети ряда рассматриваются, как «обучающая» выборка для построения прогностической схемы, а оставшаяся одна треть применяется для проверки её эффективности на независимом материале (т.е. как «независимая» выборка). К «независимой выборке» относятся данные наблюдений, соответствующие неделям года с номерами, кратными трём (т. е. третья, шестая, девятая и т.д. недели). Остальные данные относятся к «обучающей» выборке.По «обучающей» выборке строится функция распределения суточных максимумов концентраций и определяется её 60-ый процентиль С60.Устанавливается граничное значение СГР для прогноза суточных максимумов, которое принимается равным С60.

Прогноз CMAX осуществляется по следующим правилам:

    Если максимальная за предыдущие сутки C’MAX концентрация была ниже СГР, то прогнозируемая максимальная концентрация на очередные сутки CMAXПРОГ принимается равной C’MAX («инерционный прогноз»).Если максимальная за предыдущие сутки C’MAX концентрация была выше или равна СГР, то прогноз осуществляется с использованием прогностических схем.

Применение метода линейной регрессии требует, чтобы корреляционные связи между предиктантом с каждым из предикторов были близки к линейным, однако это условие не всегда выполняется. Для исключения нелинейности связей предикторы нужно преобразовать с помощью кривых зависимости показателя загрязнения воздуха от отдельных метеопараметров, построенных по использованному для разработок материалу наблюдений. При этом каждое значение предиктора меняется на соответствующее ему среднее значение характеристики загрязнения.

    Для каждой градации предиктора (их должно быть не менее 5) рассчитать среднее значение CMAX. При недостаточном



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы