Читать учебное пособие по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Фінансовий ринок та ризик" Страница 4


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

неї, увесь період дії опціонного контракту розбивається на рядок інтервалів часу, протягом кожного з яких курс акцій S може зростати з імовірністю Р або спадати з імовірністю (1 - Р). У кінці періоду акція відповідно стане Su i Sd, де u i d – це відсотки приросту і падіння курсової вартості акцій, . На малюнку 5.2 наведено дерево розподілу ціни акції для трьох часових періодів. S

Sd

Su

Su2

Sd3

Sud

Sd2

Sd3

Sd2u

Su2d

∆t1

∆t2

∆t3 Рисунок 5.2 – Дерево розподілу ціни акції Початкова ціна акції дорівнює S. За перший період її курс може бути Su або Sd. За другий , або Sud і так далі.

До моменту закінчення контракту ціна С0 опціону приймає два значення. Для опціону кол: (4.1) де - ціна акції у момент виконання контракту;

- ціна виконання контракту.

А для опціону пут опціонна ціна дорівнює: (4.2) Для того, щоб розрахувати вартість опціону на початку періоду Т, необхідно визначити вартість опціону для початку кожного періоду , тобто в кожній крапці перехрещення гілок дерева. Дану задачу розв’язують послідовним дисконтуванням. Розрахунок ціни опціону починають з кінця дерева розподілу ціни.

Ціна опціону на початку періоду , тобто у крапках Su2 i Sd2 уявляє собою дисконтовану вартість ціни, що очікується, у кінці цього періоду і так далі для кожного попереднього відтінку часу. Ціна опціону на початку періоду визначається за формулою:, (4.3) де - сума добутку значень ціни опціону, що очікується у кінці періоду , на їх імовірність.

Ціну опціону для кожної крапки на дереві розподілу зобразити другим рядком.

Для розрахунку відсотків росту, спаду акцій та їх імовірностей слід використовувати наступні формули:(4.4)

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ 1. Капитоненко В. В. «Фінансова математика і її додатки». – М.: «Видавництво ПРІОР», 2009. – 144 с.

2. Малыхин В. И. «Фінансова математика». – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 247 с.

3. Шапкин А. С. «Економічні і фінансові ризики». – М.: Видавничо-торгова корпорація «Дашков і ДО0», 2008. – 544 с.

4. Буренин А. Н. «Ф'ючерсні, форвардні й опціонні ринки». – М.: Триола, 2008. – 240 с. 3



Интересная статья: Основы написания курсовой работы