Читать практическое задание по математике: "Парное линейное уравнение регрессии" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Лабораторная работа №1

Парное линейное уравнение регрессии

Цель работы: рассчитать параметры линейного уравнения парной регрессии с помощью Excel, а также проанализировать качество построенной модели, использую коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

аппроксимация уравнение программа корреляция

Для анализа зависимости объема потребления Y (руб.) домохозяйства в зависимости от располагаемого дохода X (руб.) отобрана выборка объема n =12, результаты которой приведены в таблице:

Необходимо:

. найти параметры a и b линейного уравнения парной регрессии y(x);

. найти коэффициент детерминации;

. рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и оценить тесноту связи, используя таблицу Чеддока;

. Найти среднюю ошибку аппроксимации;

. Построить график линейного уравнения регрессии.

Решение

Формально критерий МНК можно записать так:

= ∑(yi - y*i)2 → min Система нормальных уравнений. a•n + b∑x = ∑y∑x + b∑x2 = ∑y•x

Для наших данных система уравнений имеет вид a + 1484 b = 1447

a + 185316 b = 180822 Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 1.0455, a = -8.7108

Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):

= 1.0455 x - 8.7108 Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.

Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)

1. Параметры уравнения регрессии.

Выборочные средние.

Выборочные дисперсии:

Среднеквадратическое отклонение

. Коэффициент корреляции

Ковариация.

Похожие работы