Читать методичка по физике: "Примеры решения типовых задач" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Е1=10 В; Е2=5 В;

Е3=20 В

Составить уравнения по з-нам Кирхгофа и найти все токи методом контурных токов.

а)

1-й з-н К-фа:

-й з-н К-фа:

б)

Рассчитаем коэффициенты данной системы:

R23=-R4=-4 R31=-R7=-732=-R4=-4 R33=R7+R4+R5+R6=2211= - E3=-20

E22= E1-E2=5

E33= E2=5 Запишем формализованную систему уравнений для метода контурных токов. I11·R11+I22·R12+I33·R13=E11

Подставим полученные коэффициенты в исходную систему 10I11-2I22-7I33=-20

I11+9I22-4I33=5

I11-4I22+22I33=511=-2,48091622=-0,2671756

I33=-0,610687

Выразим искомые токи ветвей через контурные токи:

I1= I22=-0,26717557 (А)2= I22-I33=0,34351145 (А)3=-I11+I33=1,870229 (А)4= I11-I22=-2,2137405 (А)6= I33=-0,61068702 (А)7= I11=-2,480916 (А)

2) Найти все токи методом узловых потенциалов.

контурных токов. j1·G11+j2·G12+j3·G13=I11

j1·G21+j2·G22+j3·G23=I22

j1·G31+j2·G32+j3·G33=I33 Рассчитаем коэффициенты данной системы G11=1/R3+1/R2+1/R1=1,83333=-1/R3=-0,333333 G13=-1/R2=-0,5=1/R3+1/R4+1/(R5+R6)=0,674242=-1/R4=-0,25 G33=1/R4+1/R7+1/R2=0,892857=-E1/R3-E3/R1=-23,333322=E1/R3+E2/R4=4,58333

I33=-E2/R4=-1,25 Подставим полученные коэффициенты в исходную систему

1,8333j1-0,33333j2-0,5j3=-23,333

-0,33333j1+0,67424j2-0,25j3=4,5833

-0,5j1-0,25j2+0,89286j3=-1,25

j1=-17,519

j2=-6,7176

j3=-13,092

j4=0

I3=(j2-j1-E1)/R3=0,267176 (А)

I4=(j2-j3-E2)/R4=0,343511 (А)

I7=(j4-j3)/R7=1,87023 (А)

I2=(j1-j3)/R2=-2,21374 (А)

I5=(j2-j4)/(R5+R6)=-0,610687 (А)

I1=(j4-j1-E3)/R1=-2,48092 (А)

3) Проверить, выполняется ли баланс мощностей для полученного результата. РН=I23·R3+I24·R4+I27·R7+I22·R2+I25·R5+I25·R6+I21·R1=0,214148+0,472+

+24,4843+9,80129+1,86469+2,23763+6,15494=45,229 (Вт)

Рист =E1·I3+E2·I4+E3·I1=-2,67176+-1,71756+49,6183=45,229 (Вт) Задача №8

Исходные данные: R1 = 10 Oм; R2= 20 Oм; R3= 15 Oм;'4 = 11 Oм; R''4= 14 Oм; R5= 32.5 Oм;

R'6 = 650 Oм; R''6= 26 Oм;

. Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединённые резисторы четвёртой и шестой ветвей эквивалентными. Дальнейший расчёт вести для упрощённой схемы

2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы

3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов

Упростим схему заменив источник тока J2 дополнительной ЭДС.

Запишем формализованную систему уравнений для метода контурных токов.

Рассчитаем коэффициенты данной системы

Подставим полученные коэффициенты в исходную систему

Выразим искомые токи ветвей через контурные токи

4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов

Примем потенциал узла «с» равным нулю: jс=0.Запишем формализованную систему уравнений для метода контурных токов.

Рассчитаем коэффициенты данной системы

Подставим полученные

Похожие работы