Читать контрольная по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Уравнения линейной регрессии" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

0,015

8

32

20

640

400

30,419

1,581

2,500

12,25

2,56

0,049

9

22

13

286

169

24,056

-2,056

4,227

110,25

134,56

0,093

10

24

12

288

144

23,147

0,853

0,728

132,25

92,16

0,036

∑

336

235

8649

6351

12,020

828,5

696,4

0,32

Средн.

33,6

23,5

864,9

635,1

Определим параметры линейной моделиЛинейная модель имеет вид Коэффициент регрессии показывает, что выпуск продукции Y возрастает в среднем на 0,909 млн. руб. при увеличении объема капиталовложений Х на 1 млн. руб.

2. Вычислим остатки , остаточную сумму квадратов , найдем остаточную дисперсию по формуле: Расчеты представлены в табл. 2. Рис. 1. График остатков ε. 3. Проверим выполнение предпосылок МНК на основе критерия Дарбина-Уотсона. Табл. 1.3.

d1=0,88; d2=1,32 для α=0,05, n=10, k=1.

, значит, ряд остатков не коррелирован.

4. Осуществим проверку значимости параметров уравнения на основе t-критерия Стьюдента. (α=0,05). для ν=8; α=0,05. Расчет значения произведен в табл. 2. Получим: Так как , то можно сделать вывод, что коэффициенты регрессии a и b с вероятностью 0,95 значимы.

5. Найдем коэффициент корреляции по формуле Расчеты произведем в табл. 2. Значит,. Т.о. связь между объемом капиталовложений Х и выпуском продукции Y можно считать тесной, т.к. .

Коэффициент детерминации найдем по формуле . Значит, вариация объема выпуска продукции Y на 98,4% объясняется вариацией объема капиталовложений X.

Проверим значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера Fтаб=5,32, т.к. k1=1, k2=8, α=0,05 т.к. F значительно больше Fтабл, то можно сделать вывод, что уравнение регрессии с вероятностью 95% статистически значимо.

Оценим точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации. Расчеты произведены в табл. 2. , значит, линейную модель можно считать точной, т.к. ЕFтабл (10,692>5,32), значит, уравнение статистически значимо.

Оценим точность модели на основе средней относительной ошибки аппроксимации. , значит, расчетные значения ŷ для гиперболической модели отличаются от фактических значений на 14,45%.

8. б) Построим степенную модель, которая имеет вид Проведем линеаризацию переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения. Расчет неизвестных параметров произведем в табл. 5. Табл. 1.5.

Похожие работы