Читать учебное пособие по всему другому: "Методические указания к выполнению лабораторной работы №1 «Изучение статистических методов обработки опытных данных»" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Гистограмму строят по данным интервального статистического распределения, и она представляет собой совокупность смежных прямоугольников, основанием которых является отрезок оси абсцисс, равный ширине интервала, а высота равна отношениюдля каждого интервала к .

Числовыми характеристиками распределения для выборки являются выборочная средняя, медиана, мода, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение.

Выборочная средняя- величина, равная среднему арифметическому значению вариант статистического ряда:

.(1.3)

Медиана равна такому значению случайной величины, которое делит ранжированный статистический ряд пополам (по числу членов).

Мода равна варианте, которой соответствует наибольшая частота.

Выборочная дисперсия характеризует рассеяние вариант вокруг выборочной средней:

.(1.4)

Выборочное среднее квадратическое отклонение в равно корню квадратному из выборочной дисперсии:

.(1.5)

Плотность вероятности – f(x) равна отношению вероятности того, что значение случайной величины находится в интервале от x до x+dx, к величине этого интервала:

.

Вероятность попадания значения случайной величины в некоторый интервал (ab):

.

Функция распределения F(x) равна вероятности того, что случайная величина X принимает значения, меньшие x:

.

Существует много законов распределения случайной величины. Наиболее распространенным является нормальный закон распределения:

.

Порядок выполнения работы

Накопление и обработка статистических данных

1. Измерьте сопротивления xi 100 резисторов.

2. Результаты измерений представьте в виде простого статистического ряда.

3. Составьте вариационный ряд.

4. Составьте интервальный ряд:

а) разбейте диапазон значений x на N равных интервалов с границами xi min и xi max. Число интервалов определите по формуле 1.2;

б) рассчитайтедля каждого интервала;

в) подсчитайте частоту mi для каждого интервала;

г) по формуле 1.1 определите относительные частоты, соответствующие каждому интервалу;

д) найдите значениядля каждого интервала.

5. По данным точечного вариационного ряда постройте полигон частот.

6. По данным интервального ряда постройте гистограмму.

7. Определите:

а) выборочную среднюю;

б) медиану;

в) моду;

г) выборочную дисперсию;

д) выборочное среднее квадратическое отклонение.

8. Найдите значения функции , для чего проделайте следующие вычисления:

а) вычислите значения zi для каждого интервала ;

б) найдите по таблице значения функции ;

в) вычислите значения функции .

9. Постройте график плотности вероятности f(x). Максимум кривой соответствует . Для нахождения ординаты этой точки следует определить по таблице значение функции , и вычислить .

10. Найдите значения функции . Для этого вычислите значения .

Похожие работы