Читать учебное пособие по всему другому: "Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Математическое моделирование в системах электроснабжения» для студентов 3 курса, обучающихся по направлению 140200 «Электроэнергетика» Составитель" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Граничные условия определяют диапазон изменения искомых переменных:

di ≤ xi ≤ Di, где i = 1,2, … n

di, Di – нижняя и верхняя граница диапазона изменения переменной xi соответственно.

Наиболее распространенным случаем граничных условий искомых переменных в реальных технических задачах является их неотрицательность – xi ≥ 0.

Для решения оптимизационных задач используют специальные математические приемы и методы, которые получили название методов математического программирования.

В соответствии с характером зависимости между переменными в выражении целевой функции оптимизационные задачи классифицируются на задачи линейного программирования и задачи нелинейного программирования.

Кроме того, по характеру изменения искомые переменные могут иметь непрерывный, целочисленный или дискретный характер. Соответственно, задачи оптимизации, в которых имеются целочисленные или дискретные переменные, подразделяются на задачи целочисленного или дискретного программирования.

Примерами непрерывных переменных являются значения тока и мощности в линии электропередачи; целочисленными переменными являются количество силовых трансформаторов и компенсирующих устройств; дискретными переменными являются сечения проводников и мощности трансформаторов, которые выбираются из стандартного ряда.

Важное влияние на вид оптимизационной задачи накладывает характер исходной информации. Если исходная информация однозначно определена, то она называется детерминированной; если же она носит случайный характер и подчиняется законам теории вероятностей, то она называется случайной. Исходная информация, которая носит неопределенный характер и не подчиняется теории вероятностей, называется недетерминированной.

Оптимизационные задачи, в которых исходная информация носит случайный характер, классифицируются как задачи стохастического программирования, а задачи, в которых исходная информация не определена, могут быть решены с помощью теории игр.

Существуют и другие виды классификации задач оптимизации, основной целью которых является выявление специфических особенностей тех или иных задач, играющих важную роль при разработке методов их решения.

Электронные таблицы MS Excel содержат в своем составе специализированные средства, которые позволяют решать большинство типовых практических задач оптимизации.

При решении оптимизационных задач пользователь должен иметь представление об основах математического моделирования и уметь составлять оптимизационные математические модели. Кроме того, от пользователя требуется знание основных методов математического программирования и навыки практической работы с пакетом MS Office.

Общая задача линейного программирования состоит в минимизации (максимизации) линейной функции

Z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn

от n переменных x1, x2, …, xn, удовлетворяющих условиям неотрицательности

x1  0, x2  0, …, xn  0

и m линейным ограничениям

a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn  (=,) b1,

a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn  (=,) b2,

………………………………………

am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn  (=,) bm.Для того чтобы решить задачу линейного

Похожие работы