Читать учебное пособие по менеджменту: "Оптимизационные задачи в экономике и алгоритмы решения некоторых задач линейного программирования" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра высшей математикиОптимизационные задачи в экономике и алгоритмы решения некоторых задач линейного программирования

Учебное пособие по курсу «Математика»САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2004

Авторы: И.В. Вагурина, А.Е. Иванов, И.В. Медведева, Е.А. Смирнова, С.В. Ульянов.

Рассмотрены проблемы математической формализации экономических оптимизационных задач, алгоритмы их геометрического и аналитического решения.

Учебное пособие предназначено для студентов заочной и заочной сокращенной форм обучения специальностей 06.08.00, «Экономика и управление на предприятии торговли и общественного питания», 06.05.00 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 35.11.00 «Товароведение и экспертиза товаров», изучающих раздел «Математическое программирование» дисциплины «Математика».

Рецензент; доктор физ.-мат. наук, проф. А.Ю. Вальков (ИВЭСЭП)

1. Математическая формализация оптимизационной проблемы Искусство управления может рассматриваться как искусство выбора наилучшей с точки зрения управляющего альтернативы среди всех реализуемых альтернатив. В математике процесс выбора наилучшей альтернативы принято называть оптимизацией. Как известно, одним из основных отличий науки от искусства является возможность алгоритмизации. Воспользуемся простейшей задачей производственного планирования [Mathur, с. 159] и сформулируем алгоритм постановки оптимизационной задачи. 1.1 Математическая формализация оптимизационной проблемы Фирма Creative Coffees производит и продает два сорта кофе: Regular и Decaf. На текущий месяц запас кофейных зерен на складе фирмы составляет 200 тонн, а суммарное время жарки зерен ограничено 300 часами. Каждая тонна кофе Regular производится из одной тонны зерен, обжариваемых в течение одного часа, и приносит производителю прибыль в размере $3000. Каждая тонна кофе Decaf также производится из одной тонны зерен, но обжариваемых в течение двух часов, и приносит фирме прибыль в размере $5000. Представим условия задачи в табличной форме: Таблица 1

Определим план выпуска кофе, при котором прибыль фирмы за текущий месяц будет максимальна.

. Переменные, подлежащие определению в результате решения задачи, называются оптимизируемыми. Вектор оптимизируемых переменных называется альтернативой или планом.

Укажем переменные, подлежащие определению в результате решения задачи, и введем понятие плана.

В результате решения задачи производителю (продавцу) необходимо определить, какое количество каждого из сортов кофе следует выпустить. Введем следующие обозначения:- количество кофе Regular, которое следует произвести в текущем месяце,- количество кофе Decaf, которое следует произвести в текущем месяце, и назовем вектор x=(x1, x2) планом выпуска.

Как правило, в каждой проблемной ситуации существует ряд ограничений, не позволяющих реализовать на

Похожие работы