Читать учебное пособие по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Задачи линейного программирования" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

Завод от реализации одного изделия вида j получает Pj прибыли. Числовые данные этих переменных задаются следующими значениями: t1=9, t2=12, t=12, t=8, t=16. Р1=22, Р2=36, Р3=28. Хi – количество выпускаемой продукции.

Составим математическую модель задачи.

Построим математическую модель этой задачи. Пусть Х1 число изделий вида I, Х2- число изделий вида II, а Х3 - число изделий вида III. Так как машины каждого вида (1,2,3,4,5) могут обрабатывать продукцию не более 9, 12, 12, 8, 16 часов соответственно, то приходим к следующей системе ограничений: 0,5х1 + 0,5х2 +2х3  9

2х1 + х2 + х3  12

2 х1 + 0 + х3  12

х1 + 2 х2 +0,5х3  8

0 + 0,5х2+ х3  16

х1  0

х2  0

х3  0

F max = 22х1 + 36х2 + 28х3 Решаем задачу симплекс методом. Вводим дополнительные неопределенные данные – (Х4,Х5,Х6,Х7,Х8), тогда система ограничений имеет следующий вид. 0,5 х1 + 0,5 х2 + 2 х3 + х4  9

2х1 + х2 + х3 + х5  12

2х1 + х3 + х6  12

х1 + 2х2 + 0,5х3 + х7  8

0,5х2 + х3 + х8  16 Заметим, что :

ограничения системы имеют вид и неравенств, и уравнений;требуется максимизировать значение целевой функции.

Правило прямоугольника:

Расчет значений табличных данных ведется по правилу прямоугольника.

Элементы разрешающей строки (строка в которой находится разрешающий элемент) получается из соответствующих элементов прежней строки на разрешающий элемент.

Все элементы разрешающего столбца преобразованной таблицы кроме разрешающего элемента равны нулю.

Все остальные элементы пересчитываются по правилу прямоугольника.Где:

aij – элемент находящийся в i строке, j столбце

akk – разрешающий элемент

aki - элемент находящийся в i строке, j столбце

aik - элемент находящийся в i строке, j столбце

После преобразований я получил следующую таблицу: Решение задания по курсовому проекту вручную

Похожие работы