Читать учебное пособие по математике: "Краткая методичка по логике" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Теорема о всезначности переменной. Теорема об отрицании обобщения и подтверждения. Теорема о взаимоисключении кванторов. Теорема о перестановочности кванторов. Типовые кванторы. Теорема о равносильной замене. Позитивное высказывание. Позитивная форма высказывания. Теорема о позитивной форме. Теорема о выводе в логике предикатов. Правило тавтологии. Правило отделения. Правило обобщения. Правило подтверждения. Правило общевнесения. Правило сущевнесения.

Эгалитарная логика. Синоним для эгалитарной логики. Эгалитарная интерпретация. Логическое следствие. Обозначение для логического следствия. Логически истинное высказывание. Обозначение для логически истинного высказывания. Правило тождества. Правило равенства. Правило неотличимости. Теорема об эгалитарной замене. Теорема о транзитивности логического следствия. Теорема о расширении списка гипотез. Теорема о конъюнктивизации гипотез. Теорема дедукции. Теорема о выводе в эгалитарной логике. Теорема о сравнительной силе выводов. Алгоритм. Теорема о неразрешимости проблемы логического следствия. Теорема о неразрешимости проблемы логической истинности. Замечание о слове ЛОГИКА.

Формальные теории. Аксиомы формальной теории. Теоремы формальной теории. Доказательный текст. Девять основных правил вывода.

Способы компактизации доказательных текстов. Операционная форма записи для двухместных функциональных и предикатных знаков. Соглашение об упразднении скобок. Соглашение о сравнительной силе связи логических и нелогических знаков. Специальные начертания знаков. Знаковые фигуры.

Определяющая аксиома для нового предикатного знака. Определяющая аксиома для нового функционального знака. Теорема об определениях. Правило отделения конъюнкта. Правило присоединения дизъюнкта. Теорема о методе от противного. Формальная арифметика. Определяющие аксиомы для 2 3 4 5  ≤ ≥ ≠.

Множество. Элемент множества. ХА. ХА. Подмножество. АВ. AB. {ар}. Пустое множество и его обозначение. {Х1,....Хn,}. Объединение двух множеств и его обозначение. Пересечение двух множеств и его обозначение. Дополнение множества В относительно множества А, его обозначение и синоним. Обозначение для множества натуральных, целых и действительных чисел. Упорядоченная n-ка, ее обозначение и синонимы. k-ая компонента упорядоченного набора, ее обозначение и синоним. Декартово произведение множеств и его обозначение. К-ая проекция n-мерного множества и ее обозначение Аn.

Функция. Область определения функции, ее синоним и обозначение. Область значений функции, ее синоним и обозначение. Значение функции F в х и его обозначение. Образ множества относительно функции и его обозначение.

Отображение множества в множество. Отображение множества на множество. F  А  В. Сужение функции. Расширение функции. Обратная функция. Симметричность понятия обратной функции. n-аргументная функция. Обозначение F ((Х1,….,Хn)). Однозначная функция. Многозначная функция. Взаимнооднозначная

Похожие работы