Читать учебное пособие по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Выполнение арифметических операций в АЛУ" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

Составители: Базарова С. Б-М.,

Чемерисюк А. С.,

Тулохонов Э. А.,

Гомбоев Е. Ш. г. Улан-Удэ

2002 г.

ББК 32.97

УДК 796. 32 (075.5)

Б 173 Печатается по решению ИПЦ ВСГТУ Рецензенты:

к.т.н., доц. Белоплотов А. Е.,

к.т.н., доц. Осипов И. С. Базарова С. Б-М., Чемерисюк А. С.,

Тулохонов Э. А., Гомбоев Е. Ш. Рассмотрены основные алгоритмы выполнения арифметических операций для чисел с фиксированной и плавающей запятой. Приведены примеры выполнения операций в многофункциональном АЛУ. Показаны алгоритмы функционирования АЛУ для чисел с плавающей запятой. Практическое пособие предназначено для применения в учебном процессе при изучении курсов «Теория проектирования ЭВМ» и «Организация ЭВМ». ISBN 5-85213-067-2

Базарова С. Б-М., Чемерисюк А. С., Тулохонов Э. А.,

Гомбоев Е. Ш. Глава 1. Форма представления чисел в ЭВМ

1.1. Представление числа в форме

с фиксированной запятой

В ЭВМ применяют две формы представления чисел: с фиксированной запятой (точкой) и с плавающей запятой (точкой). Эти формы называют также соответственно естественной и полулогарифмической. В ЭВМ используются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

При представлении чисел с фиксированной запятой положение запятой фиксируется в определенном месте относительно разрядов числа. Обычно подразумевается, что запятая находится или перед старшим разрядом, или после младшего. В первом случае могут быть представлены только числа, которые по модулю меньше 1, во втором – только целые числа. Используют два варианта представления целых чисел: со знаком и без знака. В последнем случае все разряды разрядной сетки служат для представления модуля числа. При представлении числа со знаком для кода знака выделяется «знаковый» разряд (обычно крайний слева). В этом разряде 0 соответствует положительному числу, а 1 – отрицательному числу.

По сложившейся в вычислительной технике традиции нумерация разрядов (бит) в разрядной сетке микропроцессоров персональных компьютеров (ПК) и микро-ЭВМ ведется справа налево, а в машинах общего назначения (ЕС ЭВМ) – слева направо.

На рис. 1.1,а,в показаны примеры форматов данных для представления двоичных чисел со знаком и без знака с фиксированной точкой для 32-разрядных микропроцессоров (МП) семейства x86, а на рис. 1.1,б,г - представление чисел в машинах общего назначения. На разрядной сетке вверху указаны веса разрядов, а внизу – нумерация разрядов.

Знак 230 229. . .2120Знак 230 229. . .212031 30 29. . .10012. . .30 31

а)б)

231 230 229. . .2120231 230 229. . .212031 30 29. . .10012. . .30 31

в)г)

Рис. 1.1. Форматы данных для представления целых двоичных чисел в процессорах:

а) – формат 32-разрядного знакового слова МП семейства х86;б) – формат 32-разрядного знакового слова процессора ЕС ЭВМ;в) – формат 32-разрядного беззнакового слова МП семейства х86;г) – формат 32-разрядного беззнакового слова процессора ЕС ЭВМ.

Если запятая фиксирована справа от младшего разряда, то в n-разрядной сетке знаковых целых чисел можно представлять положительные и отрицательные целые двоичные числа, модуль которых

1≤ ∣ X∣ ≤ 2 n-1 – 1,

что при n=32

Похожие работы