Читать учебное пособие по физике: "Геометрична оптика та квантова фізика" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Щe до встановлення природи світла були відомі наступні основні закони оптики:

Закон прямолінійного розповсюдження світла в оптично однорідному середовищі (тінь); Закон незалежності світлових пучків (тільки в лінійній оптиці); Закон відбивання світла; Закон заломлення світла.

Детальніше:

Закон відбивання світла. Відбитий промінь лежить в одній площині з падаючим променем і перпендикуляром, проведеними до межі поділу в точці падіння (рис.1).

Закон заломлення світла. Падаючий та відбитий промені і перпендикуляр, проведений в точку падіння, лежать в одній площині і (рис. 2).

Принцип Ферма. (P.Fermat)

П’єр Ферма встановив принцип, згідно якого:

Коли світловий промінь рухається між будь-якими двома точками, його траєкторія буде такою, яка потребує екстремального часу (мінімального або максимального).

Виведемо за допомогою принципа Ферма закон заломлення.

Нехай світловий промінь повинен пройти від P до Q, де P знаходиться в середовищі 1, а Q – в середовищі 2. Точки P та Q знаходяться на відстанях a та b від межі поділу. Швидкість світла в середовищі 1 є а в середовищі 2 - (рис. 3).

Вивід закону відбивання з принципа Ферма. (рис. 4) Ми знайдемо екстремальний час, якщо знайдемо, де звертається на нуль перша похідна від t по . ! Повне відбивання світла, що виходить з води у повітря (рис. 5) , , - критичний кут. Всі промені, що падають на межу поділу під кутами, більшими за критичний, відбиваються. Фата-моргана! - це повне відбивання.

Параксіальна оптика (рис.6)

Нехай промінь виходить з точки , що лежить на осі поверхні, зустрічає поверхню в точці , заломлюється і перетинає вісь в точці . В трикутнику , де – центр кривизни поверхні обертання, відношення та складає(1) Дійсно,, тоді, поділивши перше на друге, отримаємо (1).

В трикутнику відношення сторін та дорівнює

Дійсно Звідки маємоМи цікавимося лише тими променями, що йдуть поблизу від осі (параксіальні промені), тому або розділивши на маємо - інваріант Аббе. Інваріант Аббе можна переписати у вигляді - оптична сила заломлюючої поверхні. Якщо то

Якщо тоТаким чином, фокусами є точки на осі з координатами та .

Тонка лінза (рис. 7) Рівняння, що визначає координату зображення на оптичній осі з координати предмета, має вигляд Якщо то

деКоординати фокусів: Тобто фокуси знаходяться на однаковій відстані по обидві сторони лінзи, якщо з обох сторін лінзи є одне і те ж середовище. ЛЕКЦІЯ 2 ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА (ПРИЛАДИ) Лінзи (тонкі)

а) подвійно-опукла - оптична сила тонкої лінзи З інваріанту Аббе- по обидві сторони.

. Таким чином, ми приходимо до відомої зі школи формули.

б) подвійно-ввігнута- уявні фокуси Дзеркала

Відбиття можна розглядати як заломлення в середовищі з негативним показником заломлення. Таким чином можна з формули отримати формулу для сферичних дзеркал а) ввігнуте дзеркало: б) опукле дзеркало: Побудова зображень виконується згідно встановленого правила, що падаючі промені, паралельні оптичній осі, збираються у фокусі фокусуючої лінзи та розсіюються у розсіюючій так, ніби вони виходять з уявного фокусу.

Тонка призма

Тонка призма будує зображення тому, що вона відхиляє промені, що падають на неї під різними кутами, на один і той же кут (всі кути, в тому числі кут при вершині

Похожие работы