(Назад)
(Cкачать работу)свертки этих уравнений для i-го уравнения системы получим: Или окончательно i-ое уравнение системы будет иметь вид: Проделав аналогичные операции по разделению уравнений с каждым из уравнений системы, получим систему уравнений аналогичную системе уравнений (6): ………………………………………… Следует отметить что все проделанные операции являются тождественными преобразованиями, а следовательно они обратимы. Это означает, что если существует система уравнений (6), то, произведя свертку этой системы (действия аналогичные приведенным преобразованиям, но в обратном порядке), получим исходное числовое равенство. Приложение 2.
Пусть существует числовое равенство: где: A, B, C, D, E, F – целые числа.
Это числовое равенство путем приведения к общему знаменателю приводится к виду числового равенства с целыми основаниями:
(16)
В полученном числовом равенстве слагаемые имеют общий множитель F.
Представим полученное числовое равенство в виде: Левая часть числового равенства представляет собой целые числа. Следовательно и правая часть также является целым числом. Это означает, что частное от деления произведения (BDE) на целое число F также является числом целым. Следовательно, числовое равенство (16) сократимо. После деления обеих частей равенства на целое число , получим числовое равенство удовлетворяющее условиям приведенной выше теореме. Список литературы:
1.Виноградов И.М., Математическая энциклопедия, М., Советская энциклопедия 1977 – 1985.
2.Выгодский Я.Я., Справочник по элементарной математике, М., 1966 г., 424 стр.
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы