Читать статья по математике: "Последняя теорема Ферма - решение в общем виде." Страница 1

x2 /x=x,xn /xn-1=x; Пропорциональное уравнение №1 x2 /x=xn /xn-1→ x=xn /xn-1→ xxn-1=xn→ xn=xn→ x=x

z2/z=z, zn/ zn-1=z Пропорциональное уравнение №2 z2/z = zn/zn-1→ z=zn /zn-1→ zzn-1=zn→ zn=zn→ z=z

пропорциональное уравнение №3 Доказательство (z2 –x2) /(z–x)=(zn –xn) /(zn-1 –xn-1)→(z+x)(z –x) /(z –x)=(zn –xn) /(zn-1 –xn-1)→(z+x)=(zn –xn) /(zn-1 –xn-1)→(z+x)(zn-1 –xn-1)=zn –xn→zn –zxn-1+zn-1x–xn = zn –xn→zn–zxn-1+zn-1x–xn–zn+xn=0→–zxn-1+zn-1x=0→zn-1x=zxn-1→zn-1x/ zx=zxn-1/ zx →zn-2=xn-2→z=x→zn=xn→zn–xn=0→yn=zn–xn→ yn=0→ y=0→xyz=0противоречит условию проверочный вариант для n = 9 (z2–x2) /(z–x)=(z9 –x9) /(z8–x8)→ (z+x)(z –x) /(z –x)=(z9–x9) /(z8–x8)→ (z+x)=(z9–x9) /(z8–x8)→ (z+x)(z8–x8) = z9–x9→ z9–zx8+z8x–x9=z9–x9→ z9–zx8+z8x–x9–z9+x9=0→ –zx8+z8x=0→ z8x=zx8→ z8x/zx = zx8/zx→ z7=x7→ z=x→ z9=x9→ z9–x9=0→ y9= z9–x9→ y9=0 →y=0 → xyz=0 противоречит условию Вариант №2 (через бином Ньютона). Пусть:

Тогда:

b=y2 /y → b=(z2 –x2) /(z –x)→ b=(z+x)(z –x) /(z –x) → b=(z+x) → y(z+x)n-1=yn → (z –x)(z+x)n-1=yn → (z –x)(z+x) n-1=zn –xn при n=1 (z–x)(z+x)n-1=zn–xn→ (z –x)(z+x)0=z –x → z–x=z –xпри n=2 (z –x)(z+x)n-1=zn –xn → (z –x)(z+x) 1=z2–x2→ z2–x2=z2–x2 при n=3 (доказательство) (z –x)(z+x)n-1=zn–xn→ (z –x)(z+x)2=z3–x3→ (z –x)(z+x)2 = (z –x)( z2+zx+x2) → (z+x)2=(z2+zx+x2)→ z2+2zx+x2=z2+zx+x2→ zx=0 Если y>0, тоz=y ,x=0, xyz=0→ противоречит условию. при n=4 (доказательство)(z–x)(z+x)n-1=zn–xn→ (z–x)(z+x)3=z4–x4→ (z –x)(z3+3z2x+3zx2+x3) =(z–x)(z3+z2x+zx2+x3)→ z3+3z2x+3zx2+x3=z3+z2x+zx2+x3→ 3z2x+3zx2=z2x+zx2 → 2z2x+2zx2=0→ 2zx(z+x)=0→ zx=0/2(z+x)→ zx=0 Если y>0, тоz=y, x=0,xyz=0 → противоречит условию. при n=5 (доказательство) (z –x)(z+x)n-1=zn–xn→ (z–x)(z+x)4=z5–x5→ (z –x)(z4+4z3x+6 z2x2+4zx3+x4)=(z–x)(z4+z3x+z2x2+zx3+x4)→ z4+4z3x+6 z2x2+4zx3+ x4=z4+z3x+z2x2+zx3+x4→ 4z3x+6z2x2+4zx3 = z3x+z2x2+ zx3 → 3z3x+5 z2x2+3zx3=0→ 3zx(z2+2zx+x2)=0→ 3zx(z+x)2=0→ zx=0/3(z+x)2→ zx=0 Если y>0, тоz=y, x=0,xyz=0 → противоречит условию. при n>2 (доказательство) (z –x)(z+x)n-1=zn–xn (n–2)zx((z+x)n-1– (zn –xn)/(z–x)) =0 zx=0/(n–2)((z+x)n-1–(zn –xn)/(z–x))zx=0 Если y>0, то z=y,x=0. xyz=0 → противоречит условию. Так как последняя теорема Ферма является частным случаем из, вариантов №1 и №2, в альтернативу, как следствие из вышеизложенного, представляю частный случай для теоремы Пифагора:Уравнение x2+y2=z2 представленное в виде: Формула№1(k(y2–1)/2)2+(ky)2=(k((y2–1)/2+1))2 при k=натуральному числу и при y=нечетному натуральному числу >1 пред­ставляет собой бесконечные решения исключительно в