Читать статья по физике: "О распространении собственных волн в системе цилиндрическая оболочка - жидкость (крутильные колебания)" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Международный казахско-турецкий Университет им. Х.А. Яссави.

г. Туркестан, Республика КазахстанО РАСПРОСТРАНЕНИИ СОБСТВЕННЫХ ВОЛН В СИСТЕМЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА - ЖИДКОСТЬ (КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ) УДК 514.853:622.643.03

А. Марасулов Аннотация В этой статье рассматривается динамическое поведение цилиндрической оболочки (упругой или вязкоупругой), контактирующей с жидкостью.Рассмотрены задачи о распространении волн в цилиндрической оболочке, заполненной или нагруженной жидкостью, которые имеют важное прикладное значение, и указаны методы их решении. Получена система дифференциальных уравнений, описывающих крутильные колебания системы «оболочка-жидкость». Получены и проанализированы численные результаты метода ортогональной прогонки.

Ключевая слова. Цилиндрическая оболочка, жидкость, волновой процесс, диссипативно-неоднородная, волнообразные движения.

В этой статье рассматривается динамическое поведение, цилиндрической оболочки (упругой или вязкоупругой), контактирующей с ( или вязкой ) жидкостью. Задача о распространении волн в цилиндрической оболочке, заполненной или погруженной жидкость, имеет важное прикладное значение. Явление распространения волнообразного движения жидкости в упругих цилиндрических оболочках привлекало внимание исследователей [1,2,3,4,5,6]. В этих работах посвященных волновым процессам в системе упругой цилиндрической оболочки - идеальная жидкость, используются классические и уточненные уравнения оболочек, рассмотрено влияние радиальных и продольных инерционных сил, учтена средняя плотность потока жидкости или газа. В работах [7,8,9] проводится анализ закономерностей волнового процесса в упругой оболочке с вязкой жидкостью в рамках модели линеаризованных уравнений гидродинамики вязкой сжимаемой жидкости. Отличи от других здесь системы цилиндрическая оболочки (упругая или вязкоупругая) и жидкость (идеальней или вязкой) рассматривается как диссипативно неоднородная механическая система [10,11,12]. 1. Постановка задача и методы решенияРассматривается бесконечная по длине деформируемая (упругая или вязкоупругая) цилиндрическая оболочка радиуса R с постоянными толщиной, плотностью , модулем Юнга Е,- коэффициенты демпфирования в осевом и радиальном направлениях; коэффициентом Пуассона , заполненная в вязкую жидкость с плотностью в равновесном состоянии. Подлежат исследованию совместные колебания оболочки и жидкости, гармонические по осевой координате z и экспоненциально затухающие по времени, либо гармонические по времени и затухающие по z. Амплитуды колебаний считаются малыми, что позволяет записать основные соотношения в рамках линейной теории. Полную систему линеаризованных уравнений движения вязкой баротропной можно представить в виде [12]

(1а)

(1)

Здесь L- матрица дифференциальных операторов теории типа Крихгофа - Лява (или С.П. Тимошенко) [12]; -вектор перемещений точек срединой поверхности оболочки, причем для оболочек Кирхгора - Лява он имеет размерность равную трем , а для оболочек типа Тимошенко размерность вектораравно пяти. Здесь кроме осевого, окружного и нормального перемещений добавляются еще углы поворота нормали к срединой поверхности в осевом и окружном направлениях; вектор усилия внешней нагрузки, приведенный к срединной

Похожие работы