(Назад)
(Cкачать работу)Математическая модель оборота малого бизнеса в регионах
Ю. С. Пиньковецкая, Ульяновский государственный университет
Введение
Одним из наиболее важных экономических показателей характеризующих развитие малого бизнеса в Российской Федерации, является объем производства или оборот малых предприятий. В экономической теории и математической практике для описания объемов производства широко используются производственные функции. Производственная функция является математической моделью процесса производства продукции и выражает устойчивую, закономерную количественную зависимость между объемными показателями ресурсов и оборота. Именно производственные функции позволяют произвести оценку потребностей в инвестициях и необходимых трудовых ресурсах для развития в регионах малого бизнеса. Актуальность построения производственных функций для малого бизнеса обусловлена необходимостью получения информации о предполагаемой динамике изменения объемов производства, а также факторах, оказывающих наиболее существенное влияние на формирование оборота малых предприятий.
1. ПОСТРОЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ
Классиче ский метод построения производственной функции по статистическим данным основывается на выборе двухфакторной производственной функции с использованием таких факторов как труд и капитал [1, 2].
Проведенный анализ показал, что производственные функции могут быть построены для предприятий малого бизнеса отдельных регионов Российской Федерации (областей и республик). Наиболее приемлемыми факторами, определяющими оборот малых предприятий, являются затраты на заработную плату всех работников, занятых на малых предприятиях (как характеристика затрат труда) и инвестиции в основной капитал малых предприятий.
В процессе исследований автором проведен анализ статистических данных, характеризующих значения оборота малых предприятий, инвестиций в основной капитал и затрат на заработную плату по малым предприятиям. В качестве исходных данных использовалась информация, представленная в сборниках Федеральной службы государственной статистики [3, 4].
В процессе математического моделирования рассматривались различные виды производственных функций (линейная, степенная, логарифмическая, экспоненциальная) и производился анализ их качества по принятым критериям. Построение производственных функций кладных программ «Mathematica», «Mathcad» и «Microsoft Excel» [5].
Итоги расчетов показали, что лучше всего аппроксимирует исходные данные следующая степенная функция: где y — оборот малых предприятий по региону за год, млрд руб.; x1 — инвестиции в основной капитал малых предприятий за год, млрд. руб.; x2 — затраты на заработную плату работников малых предприятий по региону за год, млрд руб.
Проверка качества полученной модели, проведенная на основе регрессионного анализа показала, что полученная зависимость (1) является тесной и значения коэффициентов детерминации R2 = 0.925 и корреляции
r = 0.962 близки к единице. Дисперсионный анализ подтвердил, что уравнение значимо, поскольку табличное значение критерия Фишера—Снедекора (FB01; = 3.15) значительно меньше значения, рассчитанного для полученной функции (F=01; = 1172.41 ).
Таким образом, в процессе исследования было доказано наличие
Похожие работы
Интересная статья: Основы написания курсовой работы