Читать статья по математике: "Нелинейная динамика: Пуанкаре и Мандельштам" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Нелинейная динамика: Пуанкаре и Мандельштам

Ю.А. Данилов

Нелинейная динамика, в каком бы — узком или широком — смысле мы её ни понимали, достигла ныне такого этапа в своём развитии, когда уместно оглянуться на пройденное и подвести некоторые итоги. Период штурма и натиска ещё продолжается, но для того, чтобы дальнейшее продвижение не замедлилось, чтобы не иссяк наступательный порыв, необходимо критически осмыслить достигнутое, подвергнуть тщательному пересмотру основные идеи и понятия, проследить их происхождение, продумать наиболее рациональную схему планомерной осады «узких мест» и достичь ясного понимания того, что сделано теми гигантами духа и мысли, на плечах которых мы, по признанию Ньютона, стоим.

«Для развития науки, — любил подчёркивать Л.И. Мандельштам [2, с. 133], — важна не только работа пионеров, создающих новые концепции, в свете которых становится различимым скрывающееся во мраке неизвестное, но и последующий критический анализ этих концепций, очищающий их от случайного и неверного и вносящий в них стройность, ясность и прозрачность, без которых невозможно дальнейшее продвижение».

Вклад Пуанкаре и Мандельштама в создание нелинейной динамики вряд ли можно переоценить. Им мы обязаны созданием этой новой науки, занимающейся изучением систем различной природы (и поэтому с необходимостью вторгающейся на суверенную территорию различных частных наук), выявляющей общие закономерности там, где их, казалось бы, нельзя было и ожидать среди пёстрого разнообразия внешне далёких явлений, описываемых нелинейными теориями, каждая из которых «говорит на своём языке, ставит и решает свои собственные задачи», используя для этого свои индивидуальные методы. Пуанкаре и Мандельштам — истинные творцы нелинейной динамики: первый создал адекватный математический аппарат, второй насытил абстрактные математические схемы ярким физическим содержанием. Разумеется, каждому из них можно было бы посвятить не одну лекцию, лишь прокрустово ложе школьного расписания вынуждает нас ограничиться самым необходимым.

И Пуанкаре, и Мандельштам — каждый в своей области — принадлежали к редкому типу учёных-универсалов, презревших ограниченность узкой специализации, порождённую дифференциацией науки. Вот что говорит, например, о Пуанкаре легендарный Никола Бурбаки [1, с. 99–100]:

Похожие работы