Читать статья по истории техники: "Динамические полевые уравнения взаимодействия материальных тел в среде физического вакуума" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

Соответственно, сравнивая электростатическую теорему Гаусса с математической теоремой Гаусса-Остроградского , получим при первое дифференциальное уравнение электрического поля , где объемная плотность потока векторного поля равна объемной плотности электрического заряда в этой точке. В случае электронейтральности () точек среды имеет вид .

Далее из полученного дивергентного уравнения для свободного пространства , с учетом соотношения векторного анализа , получаем следующее дифференциальное уравнение . Здесь функция есть векторный электрический потенциал с единицами измерения в системе СИ . И еще. Во-первых, поскольку в уравнении вектор реализуется посредством векторного произведения векторного оператора «Набла» на векторную функцию: , то тем самым однозначно устанавливается, что векторы и ортогональны между собой. И во-вторых, в уравнении , а потому поле вектора чисто вихревое, и по этой причине можно записать еще одно уравнение электрического поля в виде кулоновской калибровки: .

Однако очевидность константы магнитной проницаемости вакуума в уравнении на первый взгляд не оправдана и записана в дивергентном операторе лишь для подгонки под потоковый вектор . Более того, и единица измерения вектора весьма странная, хотя физически интересно здесь то, что частное дифференцирование по времени этого вектора превращает его по единицам измерения в обычный потоковый вектор магнитной индукции: .

Результат данного рассуждения позволяет предложить функциональную связь между векторными полями магнитной напряженности и векторного электрического потенциала в виде соотношения:

, (3)

которое, по нашему мнению, является знаковым, поскольку оно со всей очевидностью показывает явную связь переменных во времени электрического и магнитного полей, совокупность которых, как мы видим, вполне оправданно называют электромагнитным полем. С практической точки зрения соотношение (3) должно далее помочь построить последнее уравнение в системе дифференциальных уравнений электрического поля. Но пока мы имеем тупик!

Именно тупиковая ситуация и непреложный факт неразрывной связи переменных во времени электрического и магнитного полей заставляет нас остановиться и перейти к аналогичным рассуждениям по построению системы дифференциальных уравнений магнитного поля.

Итак, следуя аналогичному сценарию, рассмотрим соотношение (2b) для сил магнитного взаимодействия материальных тел, измеренных Кулоном в опытах взаимодействия полюсов магнитных спиц [1]. Ввиду отсутствия в Природе магнитных монополей [6] первое дифференциальное уравнение магнитного поля запишется в виде . Откуда, с учетом соотношения векторного анализа , получаем следующее дифференциальное уравнение . Здесь функция есть векторный магнитный потенциал с единицами измерения в системе СИ . Как видим, согласно , векторы и взаимно ортогональны. А поскольку в уравнении , то поле вектора является чисто вихревым, и имено по этой причине можно записать еще одно уравнение магнитного поля в виде кулоновской калибровки: .

Как и в

Похожие работы