- 1
Вычисление емкости.
М.И. Векслер, Г.Г. Зегря
Для расчета емкости можно ввести разность потенциалов между обкладками, решить уравнение Пуассона, найти D на обкладках, а затем плотность поверхностного заряда обкладок σ = ± Dn (Dn - это Dx или Dr у обкладки). При этом принимается, что поле вне конденсатора отсутствует (иначе неверна связь σ и Dx(r)).
Рассмотрим для примера симметричный (ε = ε(r)) цилиндрический конденсатор. В нем
(39) |
(40) |
|σ (R1(2))| = |Dr(R1(2))| = ε0ε(R1(2))|Er(R1(2))| | (41) |
Заряд обкладки равен
|Q| = |σ1(2)|· 2π R1(2)L = |Dr(R1(2))|· 2π R1(2)L | (42) |
где L - длина конденсатора вдоль оси z. Как видно, R1 или R2 cокращается, после чего можно найти емкость как
(43) |
Аналогичное рассмотрение для декартового и сферического случаев приводит к выражениям:
(44) |
Если имеет место зависимость проницаемости от других координат типа ε(r, z, φ) = f1(r)· f2(z, φ), то приведенные выше формулы верны для малого элемента площади обкладок dzR1dφ, а для нахождения емкости всего конденсатора необходимо произвести интегрирование:
(45) |
Краевыми эффектами во всех случаях пренебрегается.
Задача: Найти емкость цилиндрического конденсатора, а также абсолютную величину заряда обкладок при подаче напряжения U. Радиусы обкладок R1 и R2, а длина L. Диэлектрик, заполняющий конденсатор, однороден, его проницаемость равна ε.
Решение: По формулам для емкости цилиндрического конденсатора
получаем заряд:
Задача. Часть сферического конденсатора (область θ
- 1
Похожие работы
Тема: Конденсатор переменной емкости |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Курсовая работа (т)) |
Тема: Емкости хранения молока |
Предмет/Тип: Технология машиностроения (Курсовая работа (т)) |
Тема: Конденсатор переменной емкости |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Курсовая работа (т)) |
Тема: Конденсатор переменной емкости |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Курсовая работа (т)) |
Тема: Конденсатор переменной емкости |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Курсовая работа (т)) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы