Читать статья по истории техники: "Теория потенциала" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Теория потенциала

Марио Льоцци

Историки обычно приписывают Лангранжу заслугу введения (в 1777 г.) в механику функции, которую Грин впоследствии назвал потенциалом. На самом же деле эта заслуга принадлежит Эйлеру, который еще в 1765 г. в своей «Теории движения твердых тел», рассматривая такую функцию, хотя и несколько более простую, получил в 1767 г. так называемое «уравнение Лапласа», к которому сам Лаплас пришел позже, в 1796 г.

В своей исторической работе 1811 г. Пуассон распространил теорию потенциала и на явления электростатики, сформулировав, в частности, важную теорему, согласно которой напряженность поля в точке у поверхности проводника пропорциональна плотности заряда на проводнике в этой точке. Из этой теоремы он легко вывел, что электростатическое давление, или «электростатическое напряжение», как его называли в прошлом веке, пропорционально квадрату плотности распределения заряда, или «густоты электрической атмосферы», как говорил Пуассон. Далее Пуассон переходит к исследованию распределения электричества по поверхности проводников и получает результаты, совпадающие с экспериментальными данными Кулона.

В двух докладах, зачитанных в 1824 г., Пуассон распространяет теорию потенциала и на магнетизм. В основу своих исследований он положил концепцию Кулона, которая заменила теорию Эшгауса о строении магнитов. Согласно Эпинусу, в магнитах в одинаковом количестве существуют два магнитных флюида, отделенных друг от друга и сосредоточенных на концах намагниченного тела. Согласно Кулону, оба магнитных флюида заключены в каждой «молекуле» тела, из которой они не могут выйти, а могут лишь отделиться друг от друга и расположиться на ее концах. Поэтому любой магнит состоит из множества элементарных магнитиков, надлежащим образом ориентированных. Пуассон принимает эту гипотезу и основывает на ней математическую теорию, которая, хотя и была во многих отношениях раскритикована, имеет тем не менее громадное значение, потому что полученные результаты остаются справедливыми даже при изменении основной предпосылки, как это показал Томсон в 1851 г.

Не меньше и историческое значение теории Пуассона, непосредственно приведшей к теории диэлектриков. Среди многих следствий из теории Пуассона необходимо упомянуть следующее: в полом шаре из магнитного материала постоянной плотности при определенных условиях точки внутри шара не испытывают действия внешних магнитных масс, а внешние точки не испытывают действия магнитных масс внутри шара. Иными словами, Пуассон теоретически открыл магнитные экраны, известные из опыта еще со времен Джован Баттисты Порты.

Полученный результат побудил Пуассона рассмотреть поведение полого проводящего шара в электрическом поле. Он показал, что и в этом случае шар обладает указанными экранирующими свойствами, но с некоторым отличием: в то время как для магнитного поля экранирующий эффект зависит от толщины стенок экрана, для электрического поля он от нее не зависит.

Работы Пуассона были повторены и продолжены выдающимся английским математиком Джорджем Грином (1793—1841), который до сорокалетнего возраста был пекарем и мельником. В 1828 г. опубликовал свою первую и главную работу «An Essay on the Application of mathematical Analysis in the theories of Electricity and Magnetism) («Опыт применения математического

Похожие работы