(Назад)
(Cкачать работу)становится равной нулю. "Чем большее количество продукта приобретают потребители, тем меньше их стремление к получению дополнительных единиц этого же продукта" 5.
Логично принять, опираясь на приведенные выше рассуждения, что скорость реализации пропорциональна текущему спросу, то есть разнице между планируемым спросом (емкостью рынка) "хвх" и количеством реализованного к данному моменту товара "x".
Тогда скорость реализации составит Vp=c(xвх – x) …………….……….….. (1), где "х" количество реализованного к данному моменту времени "t" товара, у.е.,
хвх –планируемый спрос, у. е.,
с – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность времени.
Единственный производитель способен полностью контролировать рынок. Ему выгодно, чтобы минимизировать издержки и получить максимальный общий доход и прибыль, поддерживать постоянной цену товара, а скорость производства, равной скорости реализации, то есть "работать с колес".
Выберем произвольный момент времени "t" и рассмотрим баланс товара на рынке за бесконечно малый промежуток времени "dt ". За этот промежуток времени будет произведено количество товара, равное "dx", а реализовано количество товара, равное "c(xвх – x)∙dt". Из условия, что произведенный товар будет немедленно реализован, следует, что эти количества должны быть равны: dx = c(xвх – x)∙dt …………………..... (1.1). Разделив обе части на "dt", получим:
dx/dt = c(xвх – x) …………………..... (1.2). Тот же результат можно получить, если приравнять скорости производства и реализации товара.
Скорость производства товара равна приращению массы товара на рынке в единицу времени, т. е.Vп = dx/dt …………………..…….… (1.3), Приравнивая (1) и (1.3), получим дифференциальное уравнение, описывающее динамику производства: dx/dt = c(xвх – x)……………..(1.2),
…………..…. (1.4),
……………….(1.5). Решением уравнения (1.5) при нулевых начальных условиях (x= 0 при t = 0) и хвх = соnst (хвх = 0 при t
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы