Читать статья по географии, экономической географии: "Основные положения прочностной теории напряженного состояния" Страница 2


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

переносом на ось (см. схему рис.1 .А.). Согласно принятому построению

. (10)

или

.

Произведено уточнение исходных условий осевого растяжения трубчатых образцов, находящихся под внутренним давлением:

, (11)

,

где, см. (1), здесь знак

минус опущен при использовании отрицательного направления оси для удобства написания и расчетов.

Тогда уравнение предельной линии растяжения, аналогично (3), будет иметь вид

. (12)

где и - параметры предельной линии растяжения в условиях сложного напряженного состояния, аналогичные сцеплению и углу внутреннего трения. Рис. 1. Схемы построений кругов напряжений и предельной линии сдвига.

А - в режиме растяжения: Б - при сложном напряженном состоянии.

Выразив внутреннее сопротивление cp через сопротивление одноосного растяжения, подобно (6), имеем:

, (13)

откуда

(14)

Принятые схемы построения предельной линии сдвига и кругов напряжений позволили установить функциональные связи компонент напряжений от параметров прочности с и φ в разных стадиях и режимах напряженного состояния: в исходном, внутренне уравновешенном; при преодолении упругих и предельных сопротивлений от внешних воздействий; в режимах одноосного сжатия и растяжения. Все основные уравнения проверены по результатам испытаний разнородных материалов и показали удовлетворительную для практики степень сходимости по сравнению с известными решениями.

Важным достижением, подкрепленным опытными данными, является положение о том, что касательные напряжения составляют половину от максимальных нормальных напряжений. Известное же их равенство полуразности нормальных напряжений ведет к нелинейности предельной линии сдвига и затрудняет установление связей между рассматриваемыми параметрами напряженного состояния.

Сопоставление различных теорий

По условию прочности автора

По Кулону-Мору-Хиллу

1. Геометрическое построение предельных линий сдвига (ПЛС) не менее чем по 2-3 точкам при

1.1. Размеры откладываются от начала координат, a - от нового начала, смещенного на величину.1.2. Координаты точек ПЛС находятся по формулам:;.

1.1. Все размеры и откладываются от одного начала координат. 1.2.,.

2. Вид ПЛС по экспериментальным значениям и

2.1. Прямая в пределах и далее с переломом и уменьшением угла до.

2.1. Прямая в пределах с переломом и выполаживанием при (τ→const).

3. Геометрическое построение ПЛС не менее чем по 2-3 точкам при

3.1. Построение при3.2.;, где

3.1. Нет.3.2. Нет решения.

4. Вид ПЛС по экспериментальным значениям

4. 1. Прямая в пределах

4.1. Нет.

5. Решения и прогнозы

5.1. Однозначное определение прочности (параметров и).5.2. Остаточные напряжения отождествляются с Lдавлением связности¦.5.3. Связь между одноосным сжатием и растяжением функционально зависит от угла.5.4. Прогнозируется предшествующее давление испытанное материалом и степень его релаксации.5.5. Напряженное состояние земной коры обусловлено остаточными напряжениями и пригрузкой вышележащих пород.5.6. Определяемые параметры прочности и сопоставимы с экспериментальными.5.7. Однозначное прогнозирование



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы