Читать статья по математике: "Силовые поля или потенциалы?" Страница 5


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

несколько различна, хотя в основе обоих явлениях лежит эффект Ааронова-Бома. Рассмотрим, как возникают более устойчивые осцилляции в кольце с вводами для пропускания внешнего тока и измерения сопротивления. Если ввести ток в такое кольцо через один ввод и вывести через другой на противоположной стороне, то ток будет проходить по двум параллельным путям и, если эти пути короче характерной длины когерентности, то электроны начнут интерферировать. Ток в кольце и его сопротивление будет зависеть от условий интерференции в точке вывода тока: длины образца, распределения примесей в образце. Очевидно, что в этих образцах не будет повторяемости, т.е. два на первый взгляд одинаковых образца при включении в одинаковую цепь будут иметь разные сопротивления. Каждый образец станет уникальным, так как его электрические свойства зависят от конкретного распределения примесей в образце. Эта уникальность напоминает уникальность отпечатков пальцев. Если теперь к такому образцу приложить магнитное поле, то условия интерференции изменятся. Увеличится или уменьшится сопротивление при включении поля предсказать заранее нельзя, но ясно, что изменяя амплитуду поля B можно добиться того, чтобы условия интерференции были сначала максимально благоприятными, а затем максимально неблагоприятными и так далее; т.е. будут наблюдаться осцилляции сопротивления при изменении магнитного поля.

Природа осцилляций, обнаруженных Шарвиным, совершенно другая. При рассеянии на примесях электрон переходит из точки A в точку B. Среди всех траекторий имеются траектории без пересечений и самопересекающиеся траектории:

В первом случае при рассеянии электрон из точки A в точку B может перейти по различным траекториям, при этом их длины могут сильно различаться. Поскольку траекторий по существу бесконечное множество, то интерференционные эффекты будут не существенны. Другое дело траектории с самопересечением. Здесь интерференция является важной, поскольку такую траекторию можно рассматривать как две траектории перехода электрона из точки A в точку B с движением электрона в петле по часовой стрелке или против часовой стрелки. Амплитуды этих переходов складываются, давая вклад вдвое больший нежели без учета интерференции. Естественно, эти процессы рассеяния дают вклад в электросопротивление. При включении магнитного поля интерференция электронов движущихся по траекториям с самопересечением исчезает, поскольку импульс электрона P заменяется кинетическим импульсом

 П

=

 P

+e·

 A

для электрона, движущегося по часовой стрелке в петле, и

 П

= -

 P

+e·

 A

для электрона, движущегося в обратном направлении. Это приводит к уменьшению вклада процессов с самопересечением в рассеяние и снижению электросопротивления.

В заключение, возвращаясь к вопросу, вынесенному в заголовок этой заметки, думаю можно надеятся, что читатель готов понять: почему концепция силовых полей в современной квантовой теории потихоньку ушла на задний план, уступив место концепции потенциалов? В каком-то смысле эффект Ааронова-Бома позволил ясно осознать, что изгнание силовых полей из квантовой теории - явление совсем не



Интересная статья: Основы написания курсовой работы