Читать статья по математике: "Силовые поля или потенциалы?" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Силовые поля или потенциалы?

Х. М. Биккин

Господь Бог изощрен,

но не злонамерен.

А. Эйнштейн

Читатель, прочитавший заголовок статьи, наверняка недоуменно пожмет плечами. Весь опыт классической физики говорит о том, что описание на языке силовых полей и описание на языке потенциалов равносильны. Действительно, можно вспомнить самый простой пример действия гравитации. С одной стороны, мы можем говорить о силе тяжести

действующей на любое материальное тело (M - масса тела, g- ускорение свободного падения). С другой стороны, можно ввести понятие потенциальной энергии W(Z) = M·g·Z, где Z - координата точки в пространстве, для которой определяется потенциальная энергия (ось координат Z направлена вертикально). Интересно, что потенциальная энергия определяется неоднозначно и зависит от выбора начала отсчета системы координат, а сила определяется однозначно:

где W(Z) - приращение потенциальной энергии при небольшом приращении координаты Z. Направлена сила в сторону уменьшения потенциала. Неоднозначность потенциала, а также тот факт, что традиционно в уравнения динамики в форме Ньютона входят силы, а не потенциалы, дают некоторый приоритет описанию взаимодействий на языке силы. В то же время даже в рамках классической физики описание гравитационного взаимодействия на языке силы приводит к некоторым проблемам. Действительно, хорошо известно, что масса покоя фотона равна нулю. Казалось бы, фотоны не должны ощущать гравитационное взаимодействие. Эксперименты, однако, ясно свидетельствуют, что, двигаясь в гравитационном поле, фотоны изменяют свою частоту, и это изменение может быть описано выражением, которое впервые вывел А.Эйнштейн:

где  - изменение частоты света  при движении фотона от точки c координатой Z1 до точки c координатой Z2. Эту формулу можно легко вывести, формально вводя массу фотона Mф, вычисленную из знаменитого соотношения ћ = Mc2:

и используя закон сохранения энергии, согласно которому изменение энергии фотона равно изменению потенциальной энергии. Учитывая выше перечисленные соотношения, сразу получаем

ћ = Mф· g· (Z2-Z1).

Хотя это выражение и дает правильный результат для изменения частоты в гравитационном поле, получено оно совершенно формально и не отражает существо физического явления.

Действительно, фотоны движутся в гравитационном поле с постоянной скоростью, и гравитация не приводит к изменению их скорости, а это значит, что их масса равна нулю. Изменение же частоты фотона связано с различным течением времени в точках пространства с разным гравитационным потенциалом. "Покраснение" фотона при движении вверх очень просто может быть зарегистрировано в земных условиях с помощью метода ядерной гамма - резонансной спектроскопии (описание этих экспериментов можно найти в учебнике физики за 11 класс под редакцией А. А. Пинского).

Думаю, что этот пример вряд ли мог убедить скептически настроенного читателя в том, что описание на языке полей с точки зрения современной физики является не совсем полным; это значит, что

Похожие работы