Читать реферат по физике: "Реферат на тему Динамика поступательного движения" (автор: Николас Шиман) Страница 1

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Министерство Образования Российской Федерации Томский государственный архитектурно-строительный университет Динамика вращательного движенияРеферат на тему: Динамика вращательного движения твердого телаТомск 2020 Кинетическая энергия вращения твёрдого телаМомент инерции твердого тела

Рассмотрим твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси. Чтобы удержать ось от перемещений в пространстве, заключим её в подшипники. Опирающийся па нижний подшипник фланец Фл , предотвращает передвижение оси в вертикальном направлении . Абсолютно твёрдое тело можно рассматривать как систему материальных точек с неизменным расстоянием между ними. Линейная скорость элементарной массыравна , где-расстояние массыот оси вращения. Следовательно, для кинетической энергии элементарной массы получается выражение Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела складывается из кинетических энергий его частей. Сумму, входящую в правую часть этого соотношения назовём моментом инерции I тела относительно оси вращения- момент инерции твёрдого тела. Слагаемые этой суммы представляют момент инерции материальной точки относительно оси вращения - момент инерции материальной точки относительно оси вращения.

Размерность момента инерции [ I ]= 1 кг

Таким образом, кинетическая энергия тела вращающегося вокруг неподвижной оси, равна- кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела.

Вычисление моментов инерции некоторых тел правильной формыСогласно определению момент инерции твёрдого тела равен

, где символомобозначена элементарная масса. Элементарная массаравна произведению плотности телав данной точке на соответствующий элементарный объём. Следовательно, момент инерции можно представить в виде . Это значение момента инерции является приближенным . Точное значение I получается при замене суммирования на интегрирование, т.е. . Эти интегралы берутся по всему объёму тела . Пример 1: Вычисление момента инерции тонкого стержня массы m и длинной l, вращающегося вокруг оси перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс. Будем считать стержень однородным, тогда Другие примеры значений моментов инерции для некоторых тел правильной формы приведём без вычислений .

Пример 2: Полый тонкостенный цилиндр, тонкое кольцо :- момент инерции цилиндра или тонкого кольца Пример 3: Сплошной цилиндр, диск.- момент инерции сплошного цилиндра или диска Пример 4: Сплошной шар.- момент инерции шара. Заметим, что во всех приведённых примерах, тела предполагаются однородными, и вычисляются моменты инерции относительно центральных осей,

т.е. осей проходящих через центр масс.

Момент инерции тела относительно нецентральной осиТеорема Штейнера

Пусть тело вращается вокруг неподвижной нецентральной оси. Это тело обладает кинетической энергией, (1) где I - момент инерции тела относительно данной нецентральной оси . Проведём через центр масс С ось ОО , параллельную данной нецентральной оси. Тогда вращение твёрдого тела можно представить как результат вращения центра масс С вокруг осии вращение твёрдого тела вокруг центральной оси ОО тоже с угловой скоростью w. Кинетическую энергию тоже можно представить как сумму двух слагаемых :, (2) где - линейная скорость центра масс. C учётом (1) и (2) получаем- теорема


Интересная статья: Основы написания курсовой работы