Читать реферат по математике: "Разработка математической модели гидроразрыва пласта" Страница 6

(Назад) (Cкачать работу)

соответствующим координатам и соответствующие коэффициенты пъезопроводности: , , , . Сжимаемость пористой среды β выражается через сжимаемости жидкости и скелета: . Итак, фильтрационно-волновое поле давления в пористой среде в указанных выше приближениях описывается уравнением:. (10) Путем сопоставления полученного уравнения с классическим уравнением колебаний определена величина коэффициента затухания, а также выражение для времени релаксации: ,Для типичных параметров реально встречающихся пластов k ~ 10-12 м2, r0 ~ 103 кг/м3, m~ 10-3 кг /(м×с), m0 ~ 10-1 значение времени релаксации составляет~ 10-5 с, что соответствует частоте порядка 105 Гц, которая может быть использована для оценки верхней границы.

Далее иллюстрируется построение физико-математической модели установившегося двумерного фильтрационно-волнового поля при заданных гармонических возмущениях давления на границе на основе полученного уравнения (10). 2. Постановка задачи о волновом поле Рис. 3 иллюстрирует геометрию течения в прямоугольной системе координат, ось zd которой совпадает с осью скважины. Здесь неоднородная среда представлена тремя областями с плоскими границами раздела zd = ±h, перпендикулярными вертикальной оси. Покрывающий и подстилающий пласты считаются слабопроницаемыми в горизонтальном направлении, средняя область толщины 2h (-h