(Назад)
(Cкачать работу)результат неизбежен. При несоответствии модели моделируемуемого сигнала характеристики параметров могут значительно отличаться от оптимальных.
В соответствии с общей методологией метрологического анализа аппроксимационных методов и алгоритмов характеристики результирующей погрешности будут определятся целями обработки и измерений результатов. В общем случае, качество решения аппроксимационных задач оценивается некой результирующей погрешностью, включающей в себя все части, определяющие несоответствие модели и моделируемой зависимости. При случайных сигналах это интегральные, как правило, среднеквадратические характеристики. При квазидетерминированных сигналах могут быть получены более грубые характеристики равномерного приближения. Однако для выявления таких оценок необходимо знать реальную аппроксимирующую зависимость.
Для выявления аналитических оценок погрешностей предлагается использовать модель более обобщенного вида, включающие используемую интерпретационную модель как исключительный случай.
Такими общими примерными моделями могут быть функциональные ряды:(1.2) В таком случае наиболее значимое отклонение модели от соответствующих значений сигналов определяется так: . (1.3) Для характеристики отклонения модели от реального сигнала используют среднеквадратическую погрешность: . (1.4) При наличии случайных погрешностей в исходных значениях корректнее использовать усредненные характеристики погрешностей.
Относительная взвешенная среднеквадратическая погрешность аппроксимации сигналаравна: . (1.5) Погрешность (1.7) является несоответствием модели виду сигнала и свойствам оценок параметра.
Метрологическая аттестация выводов по суммарной погрешности аппроксимации сигнала моделью в практических задачах используется редко. В большинстве случаев конечной стадией измерений и обработки является числовые, как правило, интегральные характеристики сигналов. В этом случае цель сводится к анализу влияния отдельных переменных на погрешности определения характеристик. В случае детерминированных задач такими влияющими факторами служыт несоответствие модели виду сигнала, нестабильность параметров сигнала. Закон трансформации составляющие погрешность в результирующую определяется последовательностью преобразования результатов отдельных измерений в нужную оценку, что делает задачи специфичными для каждой области приложения.
В общем случае для характеристики влияния составляющих погрешности, обусловленных несоответствием моделей виду сигналов, на погрешность результата измерения той или иной интегральной характеристикой сигнала, определяемой в соответствии с (1.4), можно использовать следующую методологию.
. С помощью рассчитанного значения интегральной характеристики реального сигнала и определения относительной погрешности: , (1.6) где- рассчитанное значение интегральной характеристики, определеляемое для реального сигнала.
Такой метод используют для прогнозирования погрешности и выявления области применяемости методологии определения интегральной характеристики в соответствии (1.4) исходя из требования по точности при известных спектрах реального сигнала.
. С помощью вычислений погрешности определения интегральных характеристик как
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы