Читать реферат по математике: "Числа, которые преобразили мир" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Числа, которые преобразили мир

Герман Смирнов

Если сравнить, что ученые разных веков говорили о связи между математикой и физикой, нетрудно обнаружить некую парадоксальную «обратную пропорциональность»: чем больше успехов в познании природы достигали исследователи с помощью математических методов, тем большее недоумение у них самих вызывали эти успехи.

В то время как Кеплер и Декарт, по сути дела, отождествляли природу с математикой, современные ученые ясно осознали, что связь между объективно существующим физическим процессом и абстрактной, «выдуманной людьми» математической закономерностью есть не более чем интуитивное, ничем не обоснованное предположение, которое почему-то дает достоверные предсказания. Известный американский физик, нобелевский лауреат Е. Вигнер прямо называет эффективность математики в естественных науках «непостижимой»...

Какой разительный контраст между непоколебимой уверенностью XVII века и почтительным сомнением XXI. Какое множество драматических событий должно было произойти прежде, чем стал возможен этот переход от уверенности к сомнению!

Необходимое историческое отступление

Если внимательно рассмотреть труды великих естествоиспытателей XVII века – Галилея, Гюйгенса, Паскаля, Ньютона, Якоба и Иоганна Бернулли и др., – нетрудно убедиться, что это не последовательное, систематическое развертывание следствий и выводов, с математической строгостью вытекающих из исходных аксиом и постулатов, а набор более или менее остроумно поставленных и изящно решенных механических задач. Причем авторы этих решений никогда не упускали из виду, что объект их исследований состоит из мельчайших материальных частиц – корпускул, молекул.

Представление о реальном теле как о конгломерате материальных частиц избавляло великих геометров XVII века от опасности впасть в односторонность. Они всегда помнили, что физику нельзя свести к геометрии, что физическая задача должна решаться синтетически – набором разнородных средств. Тут может быть и удачное наблюдение, и логическое рассуждение, и математический анализ, и применение какого-нибудь не очень строгого, но плодотворного и дающего хорошее объяснение принципа, и остроумный эксперимент. Благодаря такому уважению к реальности исследователи тех времен редко отходили далеко от действительности, и сочинения большинства из них сохранили достоверность и ценность вплоть до наших дней.

Если мы возьмем труды Ньютона, то не обнаружим в них той теоретической механики, которую мы все привыкли именовать ньютоновой. В своих великих «Математических началах натуральной философии» он пользовался синтетическо-геометрическим методом, и мы напрасно стали бы искать в этом трактате привычные нам с институтской скамьи «ньютоновы дифференциальные уравнения движения». Создав основы механики и методов математического анализа, великий геометр XVII века не слил их воедино: эта миссия выпала на долю Эйлера.

Эту линию развития довелось завершить П.Далласу и Ж.Лагранжу. Первый из них считал, что реальный мир может быть сведен хотя и к чрезвычайно сложному, но одному уравнению, которое охватит движение и самых больших тел, и мельчайших атомов. Существо, наделенное достаточно большой памятью, анализируя это уравнение, могло бы, по

Похожие работы