- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя »
наиболее лаконичное определение математической модели: «Уравнение, выражающее идею.»
Классификация моделей
2
6
5
4
3
1
Вещественные (физические)
Символьные
Структурные
Формальные
Теоретические
Имитационные (метод Монте-Карло)
Математические
Классификация моделей
Формальная классификация моделей
Формальная классификация моделей основывается на классификации используемых математических средств. Часто строится в форме дихотомий. Например, один из популярных наборов дихотомий :
- Линейные или нелинейные модели;
- Сосредоточенные или распределённые системы;
- Детерминированные или стохастические;
- Статические или динамические;
- Дискретные или непрерывные .
и так далее. Каждая построенная модель является линейной или нелинейной, детерминированной или стохастической, … Естественно, что возможны и смешанные типы: в одном отношении сосредоточенные (по части параметров), в другом — распределённые модели и т. д.
Классификация по способу представления объекта
Наряду с формальной классификацией, модели различаются по способу представления объекта:
-Структурные или функциональные модели
Структурные модели представляют объект как систему со своим устройством и механизмом функционирования. Функциональные модели не используют таких представлений и отражают только внешне воспринимаемое поведение (функционирование) объекта. В их предельном выражении они называются также моделями «чёрного ящика».Возможны также комбинированные типы моделей, которые иногда называют моделями «серого ящика».
Содержательные и формальные модели
Практически все авторы, описывающие процесс математического моделирования, указывают, что сначала строится особая идеальная конструкция, содержательная модель[. Устоявшейся терминологии здесь нет, и другие авторы называют этот идеальный объект концептуальная модель, умозрительная модель или предмодель. При этом финальная математическая конструкция называется формальной моделью или просто математической моделью, полученной в результате формализации данной содержательной модели (предмодели). Построение содержательной модели может производиться с помощью набора готовых идеализаций, как в механике, где идеальные пружины, твёрдые тела, идеальные маятники, упругие среды и т. п. дают готовые структурные элементы для содержательного моделирования. Однако в областях знания, где не существует полностью завершенных формализованных теорий (передний край физики, биологии, экономики, социологии, психологии, и большинства других областей), создание содержательных моделей резко усложняется.
Содержательная классификация моделей
В работе Р. Пайерлса дана классификация математических моделей, используемых в физике и, шире, в естественных науках. В книге А. Н. Горбаня и Р. Г. Хлебопроса эта классификация проанализирована и расширена. Эта классификация сфокусирована, в первую очередь, на этапе построения содержательной модели.
Тип 1: Гипотеза (такое могло бы быть)
Эти модели «представляют собой пробное описание явления, причем автор либо
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Математические модели почвенных процессов |
Предмет/Тип: Экология (Курсовая работа (т)) |
Тема: Математические модели физических процессов |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Математические модели динамических систем и процессов |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т)) |
Тема: Математические модели типовых технологических процессов |
Предмет/Тип: Другое (Курсовая работа (т)) |
Тема: Математические модели физико-химических процессов |
Предмет/Тип: Математика (Контрольная работа) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы